Devoir à la maison Dérivations

J'aurais besoin de votre aide, ne vous inquiétez pas ce n'est pas pour tout le Dm mais juste pour une seule question ! :razz: Le reste est terminé. Il s'agit uniquement de la question 3.a)
Merci beaucoup d'avance

On considère une fonction f, de courbe Cf, définie sur ⊐-2;+∞⊏ par : f(x)= -x+3+((4)÷(x+2)²).

Justifier que la fonction x→ ((4)÷(x+2)²) est strictement décroissante sur ⊐-2;+∞⊏.
En déduire le sens de variation de f.
a) Etudier la limite de f en -2 (à droite). Interpréter graphiquement le résultat.
b) Montrer que la droite (D) d'équation y= -x+3 est asymptote à Cf en +∞ .
c) Etudier la position de Cf par rapport à (D).

3. a) Pourquoi peut-on dire que f est continue sur ⊐-2;+∞⊏ ?

b) Montrer que l'équation f(x)=0 a une solution unique dans ⊏0;4⊐. On la note α.
En donner un encadrement d'amplitude 10^-3.

Merci d'avance

Bonsoir,

Que connais-tu sur la continuité ?

Que toute fonction dérivable sur un intervalle I est continue sur I.
Mais je n'arrive pas à montrer que f est dérivable sur l'intervalle ⊐-2;+∞⊏ :frowning2:

Bonjour,

Tu as calculé la limite en -2 (à droite) ?

Oui je l'ai calculé, il s'agit de +∞

bonsoir

**il me semble que la fonction est plutot définie et continue sur ]2 ; +infini[ car 2 est une valeur interdite et asymptôte verticale

sinon il faut calculer limite à gauche et limite à droite de 2**