Déterminer les mesures d'angles orientés

Exercice 1 :
ABC est un triangle équilatéral direct.
ACD et AEB sont deux triangles directs, isocèles et rectangles respectivement en D et en E.

Faire une figure.
Montrer qu'une mesure de l'angle orienté (AE,AD) est 5pi/6 radians.
Quelle est la nature du triangle AED?
En déduire une mesure de l'angle orienté (ED, EA).
En utilisant la relation de Chasles, donner une mesure de l'angle orienté (BC, ED).
Qu'en déduit-on pour les droites (BC) et (ED)?

Ma rédaction et mes réponses !
EXERCICE 1 :
2) J'ai utilisé la relation de Chasles et ma figure pour répondre à cette question :
(AE, AD) = ( AE, AB) + (AB, AC) + (AC, AD)
= - pi/4 - pi/3 - pi/4 (J'ai trouvé les mesures grace aux indications des triangles dans l'énoncé )
= -3pi/12 -4pi/12-3pi/12
= -10pi/12 = -5pi/6
Mais je trouve en négatif, alors que je dois trouver en positif

Je ne vois pas du tout ce que le triangle AED a de particulier. L'angle A = 150° et E et D font 30° à eux deux. Un triangle isocèle peut etre mais je ne sais pas comment justifier ?!
Comme je ne sais pas comment répondre à la question 3 je n'arrive pas non plus pour celle-ci. Mais j'ai peut etre une idée comme quoi (ED, EA ) = pi/12 ??
(BC, ED) = (BC, BA ) + (BA, AE)+(AE,ED) Mais je ne suis pas du tout sure
Aucune idée

Je viens vous demander de l'aide, car j'ai eu un mauvais résultat au premier controle et j'aimerais bien comprendre pour le prochain controle . Pour rattraper la moyenne :s
Merci d'avance.

EDIT : 1 seul exercice par topic, ça sera plus clair !

abrupt pour point pour le 1°) si AEB est un triangle direct, (AE, AB) est un angle positif. Revoir ce que signifie triangle direct

je regarde demain votre exercice !