étude fonction, continuité avec partie entière

f(x)= (x+ E(x))(

Bonjour,

Pour ma part, j'aurai plutôt garder la fonction telle qu'elle est. J'aurai posé un entier k. J'aurai essayé de montrer que f est continue sur l'intervalle ]k ; k +1 [ et ensuite j'aurai montré que f est continue au point k et au point k +1. Ceci devrait te donner la continuité sur $mathbb{R}$ .

C'est ce que j'aurai essayé sachant que le problème avec les parties entières comme tu le soulignes se posent essentiellement sur les nombres entiers... qu'en penses tu ?

je trouve g discontinue

Oui mais avec ta methode, tu as trouvé que la fonction n'est pas continue. La voie vers la réussite est souvent semé de difficulté :).

La fonction f peut être continue sans que les deux sous-fonctions que tu étudies ne le soient. Donc je ne pense pas que ta méthode soit la bonne.

Mais bon courage

Si tu as besoin d'aide...

Merci pour vos conseils .Est-ce que vous pouvez un peu plus développer votre méthode?

svp

Bien sûr.

Soit k un entier.
Pour tout x ∈ ] k ; k +1 [, la fonction f est continue par opérations algébriques sur les fonctions continues. (à développer davantage)

Continuité en k

Tu calcules la limite à gauche, la limite à droite et f(k). Normalement tout ca doit être égale.

Continuité en k + 1

Tu fais la même chose.

Donc f est continue sur tout intervalle [k ; k +1 ] donc a fortiori sur $mathbb{R}$ .

Tu trouves cela compliqué ? C'est juste parce qu'on a introduit un k que ca te tracasse ?

Lol ne t'inquiète pas je suis pas vexé Il m'en faut un peu plus. Je trouve déjà bien que tu proposes une solution. Continue comme ça !

merci beaucoup

Tu as reussi ?

Là tout de suite j'ai le cerveau un peu ramolli je compte m'y mettre demain avec la nouvelle méthode

Ok.. donc je peux moi aussi aller regarder la fin du jour d'apres.. Bon courage

Merci au revoir .Bonne fin de soirée

merci pour votre aide