Résoudre une inéquation



  • Bonjour,
    Peut ton m'expliquer la marche à suivre pour cette inéquation.

    A résoudre :

    2x - 11> 5x + 3

    Merci



  • la démarche est presque la même que pour une équation :

    il faut transposer, c'est à dire tout mettre d'un même côté de l'inéquation :

    on obtient

    2x - 11 - ( 5x + 3 ) > 0

    soit : 2x - 11 - 5x - 3 > 0
    -3x - 14 >0
    -3x > 14

    attention, à cette étape, il faut être très vigilant, car pour avoir une inégalité avec x et non -3x, on va devoir diviser chaqun des membres de l'inéquation par (-3).
    "Quand on multiplie (ou divise) chaque membre d'une inégalité par un même réel NEGATIF, on obtient une inégalité de SENS CONTRAIRE"

    nous sommes dans ce cas: nous allons diviser par (-3) donc changer le sens de l'inégalité:

    il vient

    x < -14/3



  • Bonjour
    et merci beaucoup pour vos explications.


 

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