DM polynome 1ere S



  • Bonjour tout le monde Voila j'ai un DM de maths à faire et je coince sur certaines choses. J'aurais aimé avoir une petite aide et m'aider à comprendre un peu mieux

    Voilà l'énoncé du sujet:

    1. On suppose que u et v sont deux réels tels que u+v= S et uv=P
      démontrer que u et v sont les solutions de l'équation :
      x²-Sx+P=0
      que peut on dire de S²-4P ?

    2. réciproquement, on suppose que S et P sont deux réels tels que S²-4P≥0.
      Démontrer que les solutions de l'équation x²-Sx+P=0 sont deux nombres qui ont pour somme S et comme produit P

    Je n'arrive pas à démontrer que u et v sont les solutions de l'équation. En fin j'ai une idée mais je ne suis pas totalement sûre. Je l'a donne pour que vous me donniez votre avis :

    u+v=S et uv=P
    v=P/u
    u+v=u+P/u=S
    u²+P=us
    u²-uS+P=0
    et si on part de u=P/v on arrive à
    v²-vS+P=0
    Est-ce bon ou faut-il partir de delta ?



  • Bonjour shoupy,

    Zauctore, en bon visionnaire, a anticipé le travail . . . démo et réciproque, iapuka !



  • On apprenait ça effectivement "dans le temps", je l'avais oublié 😉



  • v²-vS+P=0
    tu remplace S et P
    v²-v(u+v)+uv
    v²-uv-v²+uv
    Comment tu rédige l'exercice ? j'aimerais bien savoir (ma prof de math n'est pas logique C= et ne rédige rien =/ )


 

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