dm approximation de e


  • Z

    approximation de e par les termes de la suite uuu_n=(1+1/n)n=(1+1/n)^n=(1+1/n)n

    Grace aux deux premières questions j'ai réussi à démontrer que :
    ∀x∈R , 1+x≤exe^xex
    et que avec X=-x et ∀X<1 , eXe^XeX < 1/(1-X)

    mais après faut en déduire que
    ∀n≥1 , (1+1/n)n(1+1/n)^n(1+1/n)n ≤ e ≤ (1+1/n)n+1(1+1/n)^{n+1}(1+1/n)n+1
    et là je bloque donc si quelqu'un voudrait être sympa et me donner une piste svp 😁


  • S

    Bonjour,

    et si on posait x = 1 / n ?

    Qu'en penses tu ?


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