Calcul de la primitive d'une fonction avec tangente

Bonjour! J'ai un petit problème avec les primitives !! enfet voila j'ai ceci :
1/x² + 2 + tan² x I = ]0,+Inifni[
J'ai mi comme primitive :
-1/x + 2x (et mon probleme est le tan² x car on c'est que 1 + tan² x = tan x + k mais ici on n'a pas 1 + tan² x ! j'ai pensée a faire 2 + tan² x mais je ne sais pas si ceci est juste sinon j'ai pensée a 1 + tan² x - 1 et la j'ai mi tan x - -1 se qui donne au final : -1/x + 2x +tan x - 1 ! est ce que ceci est juste ?

Et g aussi un autre problème ou celui ci je n'est aucune petite idée c'est pour :
(3x-1)² Je ne sais pas si il faut le developper puis le traiter ou le traiter sous cette forme ! Pouriez vous me mettre sur la voie svp merci d'avance !!

Bonjour,
on peut écrire que tan²x=sin²x/cos²x=(1-cos²x)/cos²x=
1/cos²x-1 et on sait que une primitive de 1/cos²x est tanx (car on sait que la dérivée de tan et 1/cos²) Par conséquent maintenant tu devrais t'en sortir...

Pour ton autre problème tu peux faire sa primitive comme ça ou en dévellopant... le premier choix est un chouillas plus dur...

Bonne math!!!

Bonjour,
donc si j'en croi vos explications j'obtient:
-1/x + 2x + 1/(cos²x-1)
c'est ca ?
Je vous remercie !!! et a bientot je pense !!!

Attention, on a montrer que tan²x=1/(cos²x)-1
et que une primitive de 1/(cos²x) est tanx

Dc une primitive de tan²x est tanx -x.....

Voilà!
à ton service

Rebonjour !
J'ai des noeud dans le cerveau ca s'embrouille ca fai 30min que je reflexionne sur se que vous m'avez donné et j'ai du mal! Donc enfet je reprend j'ai 1/cos² x = 1 + tan² x donc tan² x = (1/cos² x) + 1
Oula elle est la ma big erreur c'est pas tan² x = (1/cos² x) + 1 mais tan² x = (1/cos² x) - 1 je suis fatigué ensuite on c'est que 1/cos² x a pour derivé tan x et que 1 a pour derivé x donc tan² x a pour dérivé tanx + x ! non ?
Je comprend pas pourquoi dans la derniere explication vous avez mi tanx - x.... ? c'est mon raisonnement qui est faux ?
Encore merci de m'aider autant !

Récapitulons:

on a trouvé:
tan²x=1/(cos²x)-1

et on sait que une primitive de 1/(cos²x) est tanx, par conséquent maintenant on sait calculer une primitive de tan²x:
intégrale(tan²x)=int(1/(cos²x)-1)=int(1/(cos²x))-int(1)=tanx -x

Par contre, contrairement à ce que tu as écrit on a pas montré que

tan² x = (1/cos² x) + 1 .. c'est faux on a :

tan²x=sin²x/cos²x=(1-cos²x)/cos²x=1/cos²x-1...

En esperant que ça aille mieux maintenant....

Bah la moi je serai tenté de repondre que par rapport à :
tan²x=1/(cos²x)-1 et
1/(cos²x) est tan x

tan²x=1/(cos²x)-1 on extrait 1/(cos²x) comme ca on a sa derivé (tan x ) puis 1 et la on a aussi sa derivé (x) et ca donne que la derivé de tan²x est tan x-x lol je c'est pas se que j'ai fais pour avoir "+ x" moi donc enfet ma dérivé est tout simplement tan x-x c'est ca ?

Tou à fait la dérivée de tan²x c'est tan x-x...

Voilà, c'est bon là?!

A ton service et n'hésite pas si t'as des difficultés...

haaaaaaaaaaa je retrouve le sourire !!!! lol merci beaucoup!!!!!!!!!!!!!! et a bientot surement