La fonction tangente

salut
J'ai un DM à rendre sur la fonction tangente. Je bloque sur la première question et la deuxième

La fonction tangente, notée tan est définie par tan(x)=sin(x)/cos(x)

1.On note E l'ensemble des réels pi/2 + kpi avec k entier relatif.

Expliquer pourquoi la fonction tangente est défine sur R\E.

Montrer que la fonction tangente est périodique de période pi. En déduire qu'il suffit de l'étudier sur un intervalle d'amplitude pi, par exemple |-pi/2 ; pi/2|

merci d'avance.

Bonjour,
La fonction tangente est définie par un quotient.
Que doit-on assurer à ce quotient ?

je ne comprends pas ce que tu veux dire
Mais peut etre que cos(x) soit différent de 0.

svp y a quelqu'un?

1 il faut que cos(x) différent de 0
en pratique il faut résoudre cos (x) = 0 et obtenir les valeurs interdites

2 trouver T telle que tan(x+T) = tan(x)

merci je vais voir cet aprem

J'ai pu résoudre la deuxième question :
T=pi
Tan(x+T)=sin(x+T)/cos(x+T)
= sin(x)/cos(x)
=tan(x)

d'où la fonction tan est périodique de période T.

Pour la une je ne vois pas comment trouver les valeurs interdites

J'ai pu faire la question 2 et les autres (3, 4, 5, 6)
mais il faut faire la question 1(pour avoir les valeurs interdites) pour la 7eme question (représentation graphique)
Si vous avez une idée, ce serait cool
merci

pour la question 1

tan(x) sin(x)/cos(x)

cos (x) = 0 si et seulement x = π/2 + kπ (c'est la solution de l'équation, c'est en fait l'ensemble E) il faut faire le cercle trigonométrique pour voir à quel moment cos(x) = 0

pour que tan existe il faut x ∈ R\E.

ok je vais essayer
merci