coordonnées du plan

Bonjour,
je dois trouver les coordonées du point E tel que vecAE = 3vecAB + vec AC

Données A(1,1) B(-2,0) C(0,4) et D(5,2)
Je sais qu'il faut faire un système mais je bloque
j'ai commencé en faisant:
vecAE = 3vecAB + vecAE + vecEC
vecEE = 3vecAB + vecEC
et la je bloque

merci d'avance

Bonjour,

Tu connais les coordonnées de A , B , C et D .

Tu ne connais pas les coordonnées de E , et si tu les appelais (x ; y)

Il faut donc écrire 2 équatins pour trouver les valeurs de ces 2 inconnue.

Pour cela , il faut utiliser l'information donnée : $AE→AE^\rightarrow$ = $3AB→3AB^\rightarrow$ + $AC→AC^\rightarrow$

Donc $x_E$ - $x_A$ = $3(x_B$ - $x_A$ ) + $x_C$ - $x_A$ )

et $y_E$ - $y_A$ = $3(y_B$ - $y_A$ ) + $y_C$ - $y_A$ )

Trouves tu les équations ?

je trouve E(5;-15)
je pense que c'est bon
merci bien