coordonnées du plan


  • P

    Bonjour,
    je dois trouver les coordonées du point E tel que vecAE = 3vecAB + vec AC

    Données A(1,1) B(-2,0) C(0,4) et D(5,2)
    Je sais qu'il faut faire un système mais je bloque
    j'ai commencé en faisant:
    vecAE = 3vecAB + vecAE + vecEC
    vecEE = 3vecAB + vecEC
    et la je bloque

    merci d'avance


  • Zorro

    Bonjour,

    Tu connais les coordonnées de A , B , C et D .

    Tu ne connais pas les coordonnées de E , et si tu les appelais (x ; y)

    Il faut donc écrire 2 équatins pour trouver les valeurs de ces 2 inconnue.

    Pour cela , il faut utiliser l'information donnée : AE→AE^\rightarrowAE = 3AB→3AB^\rightarrow3AB + AC→AC^\rightarrowAC

    Donc xEx_ExE - xAx_AxA = 3(xB3(x_B3(xB - xAx_AxA) + (xC(x_C(xC - xAx_AxA)

    et yEy_EyE - yAy_AyA = 3(yB3(y_B3(yB - yAy_AyA) + (yC(y_C(yC - yAy_AyA)

    Trouves tu les équations ?


  • P

    je trouve E(5;-15)
    je pense que c'est bon
    merci bien


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