Comment résoudre un système de deux équations

J'ai trouvé une petite équation dont je ne vois pas comment en tirer les solutions. La voici: x²+y²+(5/4)x-10y+14=0 Merrci

Bonjour ralf,

Si tu essayais de mettre ton équation sous la forme :

(x - a)² + (y - b)² = c

Si c < 0 alors ...

Si c = 0 alors ...

Si c > 0 que reconnais-tu ?

je ne vois pas comment la mettre sous cett forme

En fait je dois trouver les points d'intersection de la droite (AB) qui a pour equation:y=(3/4)x+2 d'apres mes calculs et du cercle de diamètre [CD] qui a pour equation x²+y²+2x-10y+16=0.

Svp un peu d'aide merci

Bonjour ralf,

On est loin de ta question initiale ... Mieux vaudrait l'énoncé complet.

Soit M(x ;y). M est un point d’intersection de (AB) et du cercle de diamètre [CD] ssi :

| y = (3/4)x+2
| et
| x²+y²+2x-10y+16 = 0

Système à résoudre. Tu peux procéder par ex en remplaçant y par (3/4)x+2 dans l’équation du cercle.

Combien de points peuvent avoir en commun une droite et un cercle ?

Bonjou merci pour ta reponse.
Une droite et un cercle peuvent en avoir soit aucun, 1 ou 2

Je trouve un descriminant nul donc il n'y a qu'un point d'intersection?

Tu peux poster l'équation du 2nd degré à laquelle tu aboutis STP ?

Je trouve 2 points distincts, mais je me suis peut-être trompé.

Tu as fait un graphique ?

J'aboutis à (25/16)x²-(5/2)x=0

J'ai fait un graphique et je trouve aussi 2pts distincts c'est pour cela que j'ai surement fait une erreur

ralf
J'aboutis à (25/16)x²-(5/2)x=0

J'ai la même chose ... mais pour moi cette équation admet 2 solutions ... et sans avoir recours au discriminant.

Mets x en facteur

Donc x(25/16x-5/2)=0

Oui

Alors quelles sont les solutions ? Combien y-a-t-il de points d'intersection ? quelles sont les coordonnées de ce(s) point(s) ?

Ok merci c'est bon j'ai trouvé c'est x=0 et x=8/5
y=2 et y=16/5

Oui les deux points d'intersection sont M1(0 ; 2) et M2(8/5 ; 16/5)

bon courage pour la suite.

Merci à bientôt