Aide DM pour demain



  • On me demande d'encadrer A sachant que A = x^2-4x ET 4<x<5

    on me dit que l'on pourrais encadrer par x^2 puis -4x et additionner membre à membre les deux encadrements mais je n'y arrive pas merci de votre aide rapide merci de me donner une piste pour avancer



  • 4<x<5 on peut multiplier les 2 termes d'une inéquation par un nombre négatif en changeant le sens de l'inéquation. donc multiplions par (-4)
    -16>-4x>-20
    ce qui peut s'écrire -20<-4x<-16

    4<x<5 or les carrés de nombres positifs sont rangés dans le même ordre que les nombre de départ
    16<x^2<25 avec
    -20<-4x<-16 il ne reste plus qu'à additionner les 2 lignes. A toi de conclure



  • Zorro
    4<x<5 on peut multiplier les 2 termes d'une inéquation par un nombre négatif en changeant le sens de l'inéquation. donc multiplions par (-4)
    -16>-4x>-20
    ce qui peut s'écrire -20<-4x<-16

    4<x<5 or les carrés de nombres positifs sont rangés dans le même ordre que les nombre de départ
    16<x^2<25 avec
    -20<-4x<-16 il ne reste plus qu'à additionner les 2 lignes. A toi de conclure

    Ce qui donne 4<x^2-4x<9 puis on me dit qu'on aurait pu factoriser puis encadrer chacun des facteurs puis multiplier membre à membre les encadrements
    Pour moi la factorisation c'est x (x-4) mais après je comprend pas l'ennoncé



  • Quand même, en Seconde :
    16 + -20 diff/ 4...



  • Zauctore
    Quand même, en Seconde :
    16 + -20 diff/ 4...

    cE QUI VEUT DIRE JE COMPREND PAS



  • ""Puis on me dit qu'on aurait pu factoriser puis encadrer chacun des facteurs puis multiplier membre à membre les encadrements
    ""Pour moi la factorisation c'est x (x-4) mais après je comprend pas l'ennoncé""

    Tu pourrais nous donner tout en 1 fois
    certes x^2 - 4x = x . (x-4)
    on reprend
    4<x<5 alors en enlevant 4 "à tout le monde" on obtient
    0<x-4<1 et maintenant puisque "tout le monde est positif" on peut multiplier (j'utilise . pour multiplier pour eviter la confusion avec x)
    4 . 0 < x .(x-4) < 5 . 1 soit
    0 < x . (x-4) < 5
    Au passage 16 - 20 = -4 (si dans un jeu vidéo tu gagnes 16 vies (+16) et que tu en perds 20 soit (-20) à la fin tu en auras perdu 4 soit (-4) )


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