étude de fonction de l'aire d'un triangle

bonsoir excusez-moi de vous déranger à une heur aussi tardive mais j'aurais grand besoin de votre aide :
J'ai un DM de math a rendre mai je n'arrive point a lui donner fin
voici le sujet :
Le plan est muni d'un repère (O, i, j). Les points I et A sont définis par I(1;0) et A(1;2)
Pour tout réel x appartient a ]1;+infini[ , on considère le point M(x;0) et le point N, intersection de la droite (AM) avec l'axe des ordonnées. On s'intéresse au triangle OMN lorsque x décrit l'intervalle ]1;+infini[

calculer l'ordonnée du point N en fonction de x
On note S la fonction qui a toiut réel x de ]1;+infini[ associe l'air du triangle OMN. Calculer l'expression de S(x) en foinction de x.
Montrer que le minimum de la fonction S est 4
Montrer qu'il existe des réels a, b et c tels que pour tout x plus grand que 1, S(x) = ax+b+(c/(x-1))
Etudier la position de la courbe représentative de S par rapport a la droite d'équation y=ax+b
Montrer que pour tout réel x de ]1;+infini[ , S(x) plus grand que x. La fonction est-elle majorée ?

je vous en prie aidez moi
merci

1 ) Soit tu passe par l'équation de la droite AM soit tu passe par Thalles car tu connais OM et AM ^^

Petite aide : MI / OM = AI / ON

Tu connais MI,OM et AI. Après c'est à toi de jouer ^^ Bonne chance

d'accord merci
c'est ce que je vai faire mais je ne sais pas ou placer N sur le graphique car N est en fonction de x :s

Quel graphique ?

Ps : Je te conseille geogebra ^^

ok mercii
et tu sais pas comment je pourrais représenter la fonction S(x) ?

ok merci et tu fait coment une fois que tu conais la droite d'équation AM stp ??? :s je suis désolé :s