( factorisation et autres ...)

bonjour ,
j'ai un dm à faire mais je rame un peu !
Le sujet est le suivant :
On note a votre jour de naissance et b votre mois de naissance (donc pour moi a=12 et b=5 ) .
Développer, réduire et ordonner l'expression :
A=(ax + b)²
Pour celui-ci j'ai donc fais :
(12x+5)² =144x²+120x+25
Je fais encore quelque chose ou pas après ??

Ensuite on me demande de Factoriser, toujours avec a=12 et b =5 l'expression :
D=9(ax+b)²-16(bx-a)²
Soit :
D=9(12x+5)²-16(5x-12)²
Eu ... c'est donc aprés que sa ne va plus , je n'arrive pas à faire la factorisation !!!!

j'ai beaux avoir ma leçon sous mes yeux je ne comprend toujours pas !!! :mad:

PS: Je suis une vrai buze en maths !! :rolling_eyes:
Merci encore ...

il faut appliquer la 3ème identité remarquable : a² - b² = (a-b)(a+b)

il faut trouver a et b(attention ce ne sont pas les mêmes a et b que ceux de ton age)

a et b ne sont pas forcement égales à mon age !

je ne comprend pas trop !

Vous ne pourriez pas me donner un exemple !

s'ilvous plait ...

Bonjour,
Non ; ce ne sont pas les mêmes "a" et "b" .
Utilise d'autres lettres, par exemple des majuscules .
Tu sais factoriser A² - B² ?

OUI :
A²-B² = (A-B)(A+B)

Regarde : D =
9(12x+5)²-16(5x-12)²
D est une différence , qui est
Aet qui est
B?

Ah, je pense avoir trouvé la réponse :
D=9×(-16)(12x²-5²)²

c'est juste ??

Non, suis ce que je t'ai indiqué.

Alors :
D=9(12x+5)²-16(5x-12)²
soit A=60x (12x+5x) et B-7 (5+-12) ?!

Non.
D=9(12x+5)² - 16(5x-12)²
On veut D = A² - B²
Donc A² = 9(12x+5)² donc A = ??
et B² = 16(5x-12)² , donc B = ??

A = (1296x²+45²)
et B = (80x²-192²)

Tu ne respecte pas les priorités opératoires.
Si A² = 5² alors A = 5 ( il y aurait aussi A = -5 mais inutile ici )
Si A² = u² alors A = u
Si A² = ()² alors A = ()
Si A² = 3²7² alors A = 37
Si A² = 3²(...)² alors A = ??

Oulala !!!!
je ne comprend pas comment vous voulez que je trouve A², sans le calculer ??!!
Je connait les propriétés, (vues dans mon cours) mais je ne comprend pas comment les appliquer ici en fait !!!

Je suis désolé mais je ne comprend vraiment pas grand chose aux factorisations !!!

Citation
Si A² = 5² alors A = 5 ( il y aurait aussi A = -5 mais inutile ici )
Si A² = u² alors A = u
Si A² = ()² alors A = ()
Si A² = 3²7² alors A = 37Ici, ce sont des
modèles: observe-les

Citation
Si A² = 3²(...)² alors A = ??Là, c'est à toi de répondre.

Citation
Si A² = 3²(...)² alors A = ??
alors A =3×... ou -3×-...

La croix, c'est la multiplication ou c'est la lettre "x" ?
Pour la multiplication, utilise plutôt *

Il faut écrire comme moi les parenthèses:
A = 3(...)

Si A² = 9(12x+5)² , alors A = ??

Si A² = 9(12x+5)² , alors A =153 ou -153

D'où vient ce 153 ?
Aucun rapport avec ce qui précède :
Si A² = 3²(...)² alors A =3(...)

Donc si A² = 9(12x+5)² alrs A = ?? tu ne vois pas que c'est la même forme qu'au-dessus ?

Donc si A² = 9(12x+5)² alors A =9(12x+5)

??

Non : c'est presque ça mais tu n'as pas fait attention que 9 n'est pas au carré . Au contraire, 9
estun carré , le carré de 3.
Donc :
Si A² = 9(12x+5)² alors A² = 3²(12x+5)² , donc A = ??

Si A² = 9(12x+5)²
alors A² = 3²(12x+5)²
donc A =3(12x+5)
???

Si B²=16(5x-12)²
alors B² = 4²(5x-12)²
donc B =4(5x-12)
???

c'est juste ??!! :rolling_eyes:

Oui, Maintenant tu peux continuer la factorisation : on reprend :
D=9(12x+5)² - 16(5x-12)²
Donc D = A² - B² et tu connais A et B
Tu as dit aussi que D = (A-B)(A+B)
Tu n'as plus qu'a remplacer, mais attention aux parenthèses à l'intérieur des parenthèses ( utilise des crochets ).

Alors :
[(3(12x+5))-(4(5x-12))] - [(3(12x+5))+(4(5x-12))]
[(36x+15)-(20x-48)][(36x+15)+(20x-48)]
(36x+15-20+48)-(36x+15+20x+48)
(16x+63)-(56x+63)
16x+63-56x-63
-40x

Alors c'est enfin juste !!!

Hélas non : rien entre deux parenthèses signifie qu'elles sont
multipliées
Citation
[(36x+15)-(20x-48)][(36x+15)+(20x-48)]Cette ligne est donc correcte mais pas les autres où la multiplication a été remplacée par une soustraction.
D'ailleurs le verbe "factoriser" est de la même famille que le mot "facteurs" qui désigne les éléments d'un
produit.

De plus , il y a quelques autre erreurs dans les lignes suivantes ( signes, oubli d'une lettre x, additions ).
Reprends, tu y es presque :
[(36x+15)-(20x-48)][(36x+15)+(20x-48)] =

=[(36x+15)-(20x-48)][(36x+15)+(20x-48)]
=(36x+15-20x+48)(36x+15+20x+48)
=(16x+63)(56x+63)
=(16x56x)+(16x63)+(63*56x)+(63)²
=896x+1008x+3258x+3969
=5162x+3969

c'est encore faux ?!

Oui : en développant il devrait y avoir des termes en x².
Mais ce n'est pas ce qu'on te demande puisque tu dois
factoriser.
Donc tu
gardesle produit , tu ne développe pas :

[(36x+15)-(20x-48)][(36x+15)+(20x-48)]
= (36x+15-20+48)*(36x+15+20x+48) ici : il y a deux erreurs : oubli d'un "x" dans la première parenthèse, et faute de signe dans l'autre .
Corrige et montre-moi. Ne vas pas plus loin pour le moment.

= (36x+15-20x+48)*(36x+15+20x-48)
Il faut garder le - ???Je pensais qu'il fallais changer le signe !

:frowning2:

Tu veux parler du "-48" du second crochet ?
On ne change pas les signes car (20x-48) est précédé du signe + ( d'ailleurs tu ne l'as pas changé pour "+20x" ).

On a donc : (36x+15-20x+48)*(36x+15+20x-48)
Réduis séparément dans chacune des parenthèses,
et c'est tout.

(36x+15-20x+48)(36x+15+20x-48)
(16x+63)(56x-33)
ET aprés :
(16x56x)+(16x33)+(6356x)+(63-33)
896x+528x+3528x-2079
4952x-2079

C'est juste ou pas ??!!! :frowning2:

C'est faux : je t'ai dit plus haut qu'il devrait y avoir un terme en x².
Je t'ai dit aussi que ce n'est pas ce qu'on te demande.
Citation
Réduis séparément dans chacune des parenthèses,
et c'est tout.Tu as vu ce que j'ai souligné ?
Le résultat final est (16x+63)*(56x-33)
Et c'est
TER-MI-NE: tu as trouvé la
factorisation: on ne te demande pas de développer.

OUAOU !!!!!!!

Merci beaucoup je commence à voir un peux plus clair dans toutes ses factorisations !!!!!!!!

merci infiniment !!!!
Il ne me reste plus qu'a m'exercer pour enfin y arriver !!! :razz:

Regarde bien les modèles donnés ; ne mélange pas les opérations, et tout ira bien .
A+

ok et merci encore !!!

a+

De rien
A+