Exprimer un énoncé sous forme de fonction

Bonjour

Voici l'énoncé:
Benoît part de chez lui à 14h à vélo pour rendre visite à son ami Paul à 8 km. Au bout de 25 minutes, Benoît qui a parcouru 5 km s'arrête 15 min pour choisir un CD. Il repart et arrive à 14h52 chez Paul où il reste 1h30. Il revient ensuite directement chez lui et arrive à 17h02.
On supposera les vitesses uniformes sur chacun des trajets, en dehors des arrêts.

1°) d est la fonction qui à la durée x en minutes, comptée à partir de 14h, associé la distance d(x) en kilomètres qui sépare Benoit de son domicile. Exprimer d(x) en fonction de x.

Je ne comprends pas du tout cette question
Donc j'aurai besoin de votre aide
Merci

Bonjour,

On suppose les vitesses uniformes, quelle relation connaît tu entre la vitesse, la distance et le temps ?

v=d/t

Bonjour,

Oui. On nomme ici x le temps, d(x) la distance associée, donc :

v = d/t devient v = d(x)/x

Pour exprimer d(x) en fonction de x, il te suffit d'isoler d(x).

à toi.

Ok merci
C'est d(x)= v * x
Non?

Oui,
il reste à remplacer v par sa valeur.

Par quelle valeur.?

Je ne vois pas de quelle valeur tu parle pour "v"

Bonjour,

Au bout de 25 minutes, Benoît a parcouru 5 km donc sa vitesse moyenne est .....

Quelle est la question 2°) ?

v=d/t d=distance=5km=5000m
t=temps=25minutes=25 x 60= 1500s

v=5000/1500≈3.33...

Donc d(x)= 3.33 * x

ok merci Noemi

En fait il y a une autre question avent cette question:

a) Illustrer par un graphique, le trajet de Benoit. On notera en abscisses, le temps écoulé (en min) depuis le départ à 14h et en ordonnées, la distance (en km) séparant Benoit de son domicile.

$fichier math$

b)d est la fonction qui à la durée x en minutes, comptée à partir de 14h, associé la distance d(x) en kilomètres qui sépare Benoit de son domicile. Exprimer d(x) en fonction de x.

Réponse:d(x)= 3.33 * x

c)A quelle distance de chez lui Benoit est-il à 14h20? à14h30

Réponse :

Pour 14h20:
On interpole sur l'intervalle [14 ; 14.42]
On cherche la distance "d" où est Benoit à 14h20 soit 14.33 par une fonction affine

$fichier math$

(5-0)/(14.42-14)=(d-0)/(14.33-14)
(5/0.42)=(d/0.33)
d=(5/0.42)*0.33=1.65/0.42≈3.93 km

Pour 14h30:

$fichier math$

(5-5)/(14.66-14.42)=(d-5)/(14.5-14.42)
(0/24)=(d-5)/(0.08)
d= 5 + (0/0.24)*0.08
d=5

d) A quel moment Benoit est-il à 6km de chez lui?

Réponse:

Et en faisant la mm chose je trouve t = 14.74 =74/100*60=44.4
Donc ça fait 14h et 44 minutes

J'éspère que j'ai pas fait d'erreur sinon merci de me le signaler

L'expression de d(x) trouvée ne correspond qu'au trajet initial de 5 km.
Il faut exprimer d(x) selon l'activité de Benoît et laisser la durée en minutes.
pour x compris entre [0;25], d(x) = ....

Je ne vois pas ce que tu veux dire ??

Tu dois écrire l'expression de d(x) pour tout le trajet.

Je suis tourjours bloquée pour la question b)

Au bout de 25 minutes, Benoît a parcouru 5 km donc sa vitesse moyenne est :

v=d/t
d=distance=5km=5000m
t=temps=25minutes=25 x 60= 1500s

v=5000/1500≈3.33...

Donc d(x)= 3.33 * x

Ok mais après je fais quoi ???
Merci de votre aide

v=5000/1500 = 10/3 ≈3.33...

Donc pour x compris entre [0;25] ; d(x)= 10/3* x
Pour x compris entre [25;40]; d(x) = 5
Pour x compris entre [40;52]; d(x) = ....

Pour x compris entre [25;40]; d(x) = 5
v=5/15min
v=5/900
v=5.555555555555556x10puissace-3
Pour x compris entre [40;52];
v=3/12
Dsl je comprend tjrs pas

d(x) représente la distance qui sépare Benoît de son domicile
Attention x est en minutes et non en secondes
Pour x compris entre [0;25] ; d(x)= 1/5* x (déplacement à vélo
Pour x compris entre [25;40]; d(x) = 5 (achat du CD, pas de déplacement
Pour x compris entre [40;52]; d(x) = 5 + v*(x-40) ( déplacement à vélo)
.....