Là je sèche



  • Exercice où je sèche
    Dans ma classe,
    si l'on se range par 2 il en reste un tout seul,
    si l'on se range par 3 il en reste un tout seul,
    si l'on se range par 5 il en reste un tout seul,
    Combien sommes nous dans la classe?
    (le nombre d'élève est compris entre 10 et 40)



  • Appelons le nombre cherché n
    La dernière ligne indique qu'il finit par 6 ou 1
    La première qu'il est impair, donc il finit par 1
    La deuxième ligne indique que la somme (ou la somme de la somme) de ses chiffres est 4, 7 ou 10

    11 ne convient pas
    21 non plus
    31 me semble bien



  • Exercice où je sèche
    Dans ma classe,
    si l'on se range par 2 il en reste un tout seul,
    si l'on se range par 3 il en reste un tout seul,
    si l'on se range par 5 il en reste un tout seul,
    Combien sommes nous dans la classe?
    (le nombre d'élève est compris entre 10 et 40)

    soit N le nombre d'eleves

    N=2.Q1+1
    N=3.Q2+1
    N=5.Q3+1

    ainsi N-1=2Q1=3Q2=5Q3

    et alors N-1=PPCM(2,3,5)=30 et N=31

    cqfd


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