projecteur de diapositive

bonjour, j'ai un petit problème à la dernière question, pouvez-vous m'aidez??

On projette une diapositive sur un ecran a l'aide d'un projeteur.
Pr regler la netteté de l'image, on "regle l'objectif" ce qui revien a modifier la distance OA (distance entre la diapositive et l'objecti). l'image est nette lorsque:
(1/OA)+(1/OA')=1/f
(OA'= distance objectif entre ecran)
où f est une constante exprimée en mètres. On prends f=0,1m

exprimer OA' en fonction de OA et D
en deduire que d est la solution de l'equation (E): x²-Dx+0,1D=0
en considerant le discrimanant de l'equation (E), montrer que l'ecran doit etre placé à au moins 40cm de la diapositive pour obtenir une image nette.

ces questions ====> réussi

puis il y a une question qui est de démontrer que y=taille de l'image /taille de la diapositive peut s'écrire 0A'/0A en sachant que [MN] a pour image sur l'écran [M'N'] où M' et N' sont tels que M,O,M' soient alignés ainsi que N,O,N' . (SA') est un axe de symetrie de la figure .
bon j'ai reussi en démontrant avec la l'angle MON= l'angle N'O M' etc...
puis il faut en déduire que Y=(D/d)-1 mais je n'y arrive pas ....

merci d'avance pour votre aide ^^

http://img511.imageshack.us/img511/3359/sanstitre1gs.jpg
http://img251.imageshack.us/img251/6610/sanstitre2wk.jpg (suite)

j'ai mis l'énoncé ici pour facilité les choses