Courbe de Lorenz


  • M

    Bonjour,

    Voici l'énoncé:
    La courbe ci-dessous est une courbe de Lorenz. Elle sert ici à mesurer la concentration de la distribution des revenus des ménages en Suisse (Source: Office fédéral de la statistique). Si chaque ménage recevait le même revenu, la courbe de Lorenz serait le segment [AB] représenté sur ce graphique.

    Exemple de lecture: aux 25% des ménages les plus démunis reviennent 10% de l'ensemble des revenus.

    a) Si les 25% des ménages les plus pauvres recevaient 5% de l'ensemble des revenus, le point correspondant de la courbe rouge serait-il plus près ou plus loin du segment [AB] ? Recopier et compléter la phrase suivante:
    " Plus la répartition est...plus la courbe de Lorenz s'éloinge du segment [AB]."

    fichier math

    b) Quelle est la part des revenus dont dispose le quart le plus aisé de la population suisse?
    A quelle portion la moins riche de la population correspond 30% de l'ensemble des revenus?
    c) Estimer par interpolation linéaire de quelle part des revenus disposent les 60ù les moins riches, puis les 10% les plus riches.

    Réponses:

    a) Le point correspondant de la courbe rouge serait plus éloingné de [AB]
    "Plus la répartition est inégale plus la courbe de Lorenz s'éloinge du segment [AB]."
    C'est bon ?

    b)La part des revenus dont dispose le quart le plus aisé de la population suisse est 100% - 55% = 45%
    C'est bon ?

    et la c) je n'y arrive pas 😕

    Merci de votre aide


  • M

    Personne pour m'aider ??? :frowning2:


  • Thierry
    Modérateurs

    Salut,
    MissM45

    b)
    A quelle portion la moins riche de la population correspond 30% de l'ensemble des revenus?

    Ce que tu as répondu est bon mais tu n'as pas répondu à cette question.

    Pour la c)* l'interpolation linéaire *signifie que tu dois déterminer l'équation d'une droite qui passe par les points (50;30) et (75;55) pour évaluer la part des revenus pour 60% moins riches.

    Pour les 10% les plus riches, c'est le même principe : trouver l'équation d'une droite passant par 2 points. Mais quels points ? Tu comprends ?


  • M

    Ok merci pour la question c)
    Mai c'est la b) qui me pause problème :S


  • M

    et la réponse pour la question a) elle est correcte? 😄


  • Thierry
    Modérateurs

    Oui tout est bon.

    Pour la b) qui te pose problème
    Citation
    A quelle portion la moins riche de la population correspond 30% de l'ensemble des revenus?Tu lis simplement l'abscisse du point dont l'ordonnée est 30%.


  • M

    Donc c'est 50%


  • M

    ok et les point pour les 10% les plus riche c'est (0;0) et (25;10)?


  • Thierry
    Modérateurs

    MissM45
    ok et les point pour les 10% les plus riche c'est (0;0) et (25;10)?Non tu regardes du côté des plus pauvres. Il faut que tu regardes à l'autre bout de la courbe.


  • M

    Ok donc c'est 90% alors


  • Thierry
    Modérateurs

    90% des moins riches, en abscisse, oui.


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