Courbe de Lorenz

Bonjour,

Voici l'énoncé:
La courbe ci-dessous est une courbe de Lorenz. Elle sert ici à mesurer la concentration de la distribution des revenus des ménages en Suisse (Source: Office fédéral de la statistique). Si chaque ménage recevait le même revenu, la courbe de Lorenz serait le segment [AB] représenté sur ce graphique.

Exemple de lecture: aux 25% des ménages les plus démunis reviennent 10% de l'ensemble des revenus.

a) Si les 25% des ménages les plus pauvres recevaient 5% de l'ensemble des revenus, le point correspondant de la courbe rouge serait-il plus près ou plus loin du segment [AB] ? Recopier et compléter la phrase suivante:
" Plus la répartition est...plus la courbe de Lorenz s'éloinge du segment [AB]."

$fichier math$

b) Quelle est la part des revenus dont dispose le quart le plus aisé de la population suisse?
A quelle portion la moins riche de la population correspond 30% de l'ensemble des revenus?
c) Estimer par interpolation linéaire de quelle part des revenus disposent les 60ù les moins riches, puis les 10% les plus riches.

Réponses:

a) Le point correspondant de la courbe rouge serait plus éloingné de [AB]
"Plus la répartition est inégale plus la courbe de Lorenz s'éloinge du segment [AB]."
C'est bon ?

b)La part des revenus dont dispose le quart le plus aisé de la population suisse est 100% - 55% = 45%
C'est bon ?

et la c) je n'y arrive pas

Merci de votre aide

Personne pour m'aider ??? :frowning2:

Salut,
MissM45

b)
A quelle portion la moins riche de la population correspond 30% de l'ensemble des revenus?

Ce que tu as répondu est bon mais tu n'as pas répondu à cette question.

Pour la c)* l'interpolation linéaire *signifie que tu dois déterminer l'équation d'une droite qui passe par les points (50;30) et (75;55) pour évaluer la part des revenus pour 60% moins riches.

Pour les 10% les plus riches, c'est le même principe : trouver l'équation d'une droite passant par 2 points. Mais quels points ? Tu comprends ?

Ok merci pour la question c)
Mai c'est la b) qui me pause problème :S

et la réponse pour la question a) elle est correcte?

Oui tout est bon.

Pour la b) qui te pose problème
Citation
A quelle portion la moins riche de la population correspond 30% de l'ensemble des revenus?Tu lis simplement l'abscisse du point dont l'ordonnée est 30%.

Donc c'est 50%

ok et les point pour les 10% les plus riche c'est (0;0) et (25;10)?

MissM45
ok et les point pour les 10% les plus riche c'est (0;0) et (25;10)?Non tu regardes du côté des plus pauvres. Il faut que tu regardes à l'autre bout de la courbe.

Ok donc c'est 90% alors

90% des moins riches, en abscisse, oui.