Fonction (Ex :Blocage sur un exercice)

Bonsoir!

J'ai un exercice noté (sur 5) pour la rentrée mais le soucis c'est que la question à laquelle je bloque est le corps de l'exercice ...
Donc je vous énumère la question:

Soit f la fonction définie sur R par $em>f(x)</em>=<em>x</em>^3$ -6x²+11x-6

Démontrer que, pour tout nombre réel x, f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)

Voila ...

Cela fait bientôt 1h30 que je suis dessus mais pas moyen de trouver la solution =/

Si vous pourriez m'aider je vous serais très reconnaissant !

Merci ^^

P.S.: Il faut factoriser non ?

**** Edit de Zorro : modification du titre pour respecter les consignes que tu as dû rencontrer !!! ****

Bonjour,

Ici il est plus facile de développer (x-1)(x-2)(x-3) , pour montrer que tu arrives à

x³ - 6x² + 11x - 6

Ok J'essaye et je mets ce que je trouve juste après ^^ Merci

Bon voilà XD J'ai encore fais une erreur... Qui m'a fait penser de vous dire ce que j'ai fait mais j'ai vérifier et j'ai trouvé l'erreur --'

Bref, voilà pour ce qui veulent la solution (En espérant que j'ai bon ^^)

(x-1)(x-2)(x-3)
=(x²-2x-x+2)(x-3)
=(x²-3x+2)(x-3)
=x³-3x²-3x²+9x+2x-6

x³-6x²+11x-6

Et voila

Encore merci ^^ Et à bientôt ^^ :rolling_eyes:

En effet, c'est juste !

Et de rien !

Fonction (Ex :Blocage sur un exercice)

(x-1)(x-2)(x-3) =(x²-2x-x+2)(x-3) =(x²-3x+2)(x-3) =x³-3x²-3x²+9x+2x-6

(x-1)(x-2)(x-3)
=(x²-2x-x+2)(x-3)
=(x²-3x+2)(x-3)
=x³-3x²-3x²+9x+2x-6