Décomposition en racines de 2 , 3 et 5

bonjour, tout le monde, je bloque sur cet exercice depuis un bon moment, je n'arrive pas à transcrire cette expression sous la forme demandée et ainsi trouver abc.
Merci de votre aide

Le nombre√(104√6+468√10+144√15+2006)peut s'écrire sous la forme a√2+b√3+c√5 où a,b et c sont des entiers positifs. Trouver abc.

:razz:

Bonjour, tu peux procéder par identification :
élève ( a√2 + b√3 + c√5 ) au carré

bonjour,merci de votre aide mais, même en mettant cette expression au carré. Je reste bloqué.

Tu dois trouver : 2a²+3b²+5c²+2ab√6+2ac√10+2bc√15
Et tu souhaites avoir : 2006+104√6+468√10+144√15 , ce qui te fournit des équations sur a,b,c.

Merci, j'ai compris je m'étais trompé dans mon expression au carré. C'était plus simple que je ne le pensais. Merci encore

De rien.
Si tu veux, dis ce que tu as trouvé pour a,b,c.
N'oublie pas que ce sont des entiers.