Inéquation (1 ére STI)

Bonjour tout le monde alors je vien posté car j'auré besoin de votre aide pour résoudre une inéquation. J'ai commencé mais je pense avoir fait des erreurs. :frowning2:

Résoudre dans R l'inéquation suivante:

(x²-6x-1)/(-x²+10x-9)≤1/2

Il faut -x²+10x-9≠0

donc les valeurs interdites que j'ai trouvé sont 9 et 1

Donc ensuite j'ai mi 1/2 a gauche:

((x²-6x-1)/(-x²+10x-9))-(1/2)≤0

Donc ensuite j'ai tout mi sous le méme dénominateur:

(2(x²-6x-1)-1(-x²+10x-9))/(2(-x²+10x-9)-2(-x²+10x-9))≤0

Ensuite j'en déduit sa:

(2x²-24x+7)/(-2x²+10x-9)≤0

Mais pour calculé delta ensuite je trouve des truc bidon donc je pense avoir fait des erreurs. :rolling_eyes:

Bonjour,

refais ton calcul à partir de
2(x²-6x-1)-1(-x²+10x-9))/(2(-x²+10x-9)≤0

Merci j'ai trouvé mon erreur et je trouve 1/3 et 7. Une fois que j'ai trouvé sa j'ai fini?

Détermine l'ensemble solution.

Ok et aprés avoir déterminé l'ensemble des solutions j'auré bien tout rédigé?

Oui, indique ton résultat.

S=[1/3;7]

Tu dois faire un tableau de signes et tenir compte du dénominateur.

j'ai pas comprit comment tu trouve le résultat paske j'ai le même truc a faire .tu peux me dire comment tu fais ?

S=]-∞;1/3]∪[7;+∞[

C'est bon? pour l'ensemble des solutions ?

Non c'est faux

Tu n'as pas pris en compte le dénominateur.

:mad: je voi pas comment faire avec le dénominateur enfin ce que sa va changé.

Le dénominateur peut être positif ou négatif et - par - donne ....
Tu fais un tableau de signe avec
x
numérateur
dénominateur
Bilan

x -∞ 1/3 1 7 9 +∞
3x²-22x+7 + 0 - - 0 + +

2x²+20x-18 - - 0 + + 0 -

(3x²-22x+7)/(-2x²+20x-18) + 0 + - 0 + -

et je sais pas comment mettre le double barre pour maqué les 2 valeurs interdite 1 et 9 :frowning2:
Donc voila mon tableau enfin sa ressemble un peu.

Il manque un - à la dernière ligne.
Pour les deux barres //

Indique ta solution.

S=]-∞;1/3]∪]9;+∞[
C'est bon?

Non,
Il manque un intervalle.

S=]-∞;1/3]∪]2;7]U]9;+∞[

Et la? :rolling_eyes:

D'où vient le 2 ?

S=]-∞;1/3]∪]1;7]∪]9;+∞[

Le 2 vien d'une faute de frappe.
Et maintenant?

C'est juste.

Voila merci beaucoup de votre aide.