démontrer qu'un triangle est rectangle

voila j'ai un DM de maths pour la rentré et je but sur un question

1 / il faut construire un triangle isocèle HIM iscocèle en I tel que MH=6.4 cm
et MI = 6.8

2/ construire le point A symétrique du point H par rapport a I
Que peut on dire des longueurs IA IH IM ?
reponse : elles sont égales
3/ Que peut on dire du point I pour le rectangle AMH
reponse : le point I est le milieu de AH

VOILA ALORS LA FIGURE ( DSL JE NE POUVAIT PAS LA FAIRE)
FORME UN TRIANGLE QUI ME SEMBLE RECTANGLE EN M

4/ En déduire que le triangle AMH est rectangle en M
VOILA C'EST CELLE CI . JE SAIS NORMALEMENT CES SIMPLE MAIS C'EST LE SENS DE LA QUESTION
QUE DOIT jE FAIRE ( je calcul en utilisant la réciproque de phytagore ou je doit trouver une propriété dans le genre : La médiane [ MI] est égale a la moitié de [ AH] Donc le triangle AMH est rectangle en M.)

normalement lorsque la question commence par en déduire il faut y répondre en s aidant des questions précédantes

Salut,

Que peut-on dire du triangle MIA ?
Si on appelle a l'angle à la base du triangle MIH

et si on appelle b l'angle à la base du triangle MIA

Note ces angles sur ta figure.

Que peut-on dire de la somme des angles dans le triangle MAH ?

Ajout d'un schéma (ce n'est pas à l'échelle) :

$fichier math$