Représentation graphique et transformations de fonction.

Bonjour!
Je dois faire cet exercice mais je ne comprends pas vraiment et ne sais comment faire. Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît?

-On considère Cf la représentation graphique de la fonction f définie par f(x)= x².
Par quelles transformations passe-t-on de Cf à Cg courbe repsentative de la fonction g définie par g(x)= x²+2x+1, puis à la courbe Ch représentative de la fonction h définie par h(x)= x²+ 2/x/ +1 ? (/x/ signifie valeur absolue de x)

Pour passer de Cf à Cg il faut faire une translation de 2x+1 mais ?
et de Cg à Ch une translation de /x/ mais je ne vois pas vraiment ce que je dois faire ? j'ai remarqué qu'il ya un bout de la parabole commun à Cg et Ch.

Merci pour votre aide précieuse.

Bonjour,

Factorise g(x)

Ok!
J'obtiens: x (x+2)+1 et donc une translation de vecteur -ki (ac fleche car axe des abscisses), translation horizontale de -k unités et une translation verticale de k unités (c'est-à-dire 1 unité)

C'est ça?

Non,

Utilise les identités remarquables

Ah oui c'est vrai!
Alors: g(x)=(x+1)² mais je ne vois pas quelles transformations ont été effectuées par rapport à x²?

si x≥0 f(x)=/x/=x h(x)=x²+2x+1
si x≤0 f(x=/x/= -x h(x)=x² -2x+1

donc h(x)= (x+1)² =f(x) si x≥0
ou h(x)=(x-1)² si x≤0

C'est ça?