Résoudre une équation/ inéquation de 3ème degré

Bonjour à tous,

Je bloque sur l'exercice suivant:

Soit f la fonction définie sur R par f(×)=3×³+7×²-11×-15

1)Montrer que (×+1)(3×²+4×-15)=f(×)
2) Résoudre l'équation f(×)=0
3)Résoudre l'inéquation f(×)>0

Pour le 1), faut il que je factorise f(×) pour arriver au même résultat ou y a-t-il autre chose à faire?

Merci d'avance.

Bonjour,

Pour le 1, soit tu factorises f(x) , soit du développes (×+1)(3×²+4×-15).

Oki merci j'ai réussi!

Par contre après c'est là ou ça devient plus compliqué pour moi:

Quand ils disent "résoudre l'équation f(x) = 0" ça signifie que je doit remplacer x par 0 dans l'équation de l'énoncé ou c'est autre chose?

Non

Tu résous l'équation: (×+1)(3×²+4×-15)= 0

Ha ok merci.

donc je trouve:

pour (x+1)
x=-1

pour (3x²+4x-15)
x1=-3
x2=5/3 (1.6666)

j'ai mis le tout dans un tableau.
a la première ligne (pour x+1 ) j'ai donc - - + +
puis pour le delta : + - - +
enfin la somme : - + - +

et enfin : S = [-3;5/3]

Y a-t-il des erreurs?

Le tableau de signe est juste à condition que delta corresponde à l'équation du second degré.
Par contre la solution est fausse. Tu trouves deux intervalles avec un signe +.

Oui c'est exact mais on me demande dans l'énoncé f(x)=0 non?

Ou alors ce serai S=[-3;-1]U[5/3;+l'infini[ ?

Le tableau de signe est pour la question 3.

La réponse à la question 2 est S = {-3;-1;5/3}

Ha ok, j'ai du mal avec le vocabulaire des maths ><
Merci beaucoup pour ton aide!