Solides 3e

J'ai un exercice à rendre pour la rentrée mais il y a des questions que je ne parviens pas à résoudre.

Voici l'énoncé :

Pour les fêtes de fin d'année, un chocolatier a fabriqué une édition limitée de ses célèbres chocolats, dans des mini-boites en forme de prismes droits. Une base de ces prismes est un triangle équilatéral ABC de 4 cm de côté.

a) Calculer la valeur exacte de l'air d'une base.
Je pensais écrire 4*3,5/2 = 14/2 = 7 cm²

b) Calculer le volume d'une mini-boite.
Je pensais écrire 7*15 ( il y a une figure déssinée sur mon livre ou y est inscrit que la hauteur est égal à 15 cm) = 105 cm cube

Ces mini-boites sont rangées par six dans une boite "collector" cylindrique, en carton épais, qui touche les arêtes des prismes.

a)Quel est le volume de la boite "collector" ?
Je ne sais pas répondre à cette question.

b)Le volume des mini-boites de chocolats correspond à t% du volume de la boite cylindrique. Calculer ce pourcentage, en arrondissant t à l'unité.

Pouvez vous m'aider pour les deux dernières questions ?
Pouvez vous me dire si mon raisonnement pour les deux premières questions est juste ?

Merci d'avance

Bonjour,

a) On demande la valeur exacte de l'aire de la base.
calcule la hauteur du triangle.

C'est ce que j'ai fait.
La hauteur du triangle est de 3.5 cm.

3,5 est une valeur approchée.

J'ai une petite question, comment as tu calculé ta hauteur ?
Il te suffit de prendre en considération que la hauteur dans un triangle équilatéral coupe le coté opposé perpendiculairement en son milieu donc
tu peux appliquer Pythagore, mais en aucun cas cela ne fait 3.5, de plus comme le dit Noemi, on demande une valeur exact qui sera dans ce cas une racine carré pour la hauteur.
Autrement pour la 2 tu as raison A prisme = A base × h

Pour l'avant dernière question, déjà le volume d'un cylindre est égale à Pi ×rayon au carré × hauteur. Il faut donc calculer le rayon et la hauteur, la hauteur correspond à celle d'une boite puisque les petites boites touchent les bords de la grande boite soit le nombrer trouvé précédemment. C'est un peu plus difficile pour le rayon mais cherche tout seul.
Quant à la dernière question, multiplie simplement le volume d'une petite boite par 6 puis multiplie le par 100 et divise par le volume total de la grande boite.