enigme : de l'eau dans les champignons

bonjour
pouvez vous me dire si c'est OK ?

Jules avait ramassé une grande quantité de champignons mais un champignon contient surtout de l'eau : 90 %.
quelques jours après une partie de l'eau s'étant évaporée, les champignons avaient perdu 15 kg et l'eau ne représentait plus que 60% de leur poids.
combien de kg Jules avait-il ramassé ?

je trouve : 90x = (90-60) 15
90x = 450
x = 5

donc 5+15 = 20 kg ?

merci à vous.

Bonjour,

Ca me paraît peu ... 20 kg de champignon qui contiennent 90% d'eau, cela fait que le poids initial en eau serait de 18 kg ...

Si on appelle p le poids total des champignons ramassés.

Le jour même, le poids de l'eau correspond à 90% du poids total soit 0,9p

Quelques jours après le poids de l'eau ne correspond plus qu'à 60% du poids total, soit 0,6p

La perte de poids cad 15 kg, ne correspond qu'à la perte en eau, donc :

0,9p - 0,6p = 15

soit p = ?? kg

PS: Je ne suis pas sûr à 100%, ce serait ma réponse. Si quelqu'un d'autre peut confirmer, ce serait mieux.

bonjour
Donc pour la suite

15 kg / 0.3 = 50

cela fait donc 50 kg

Oui plus logique.
merci

Bonjour,

A mon avis la réponse est fausse. le pourcentage en eau est donnée par rapport au poids réel.

Ah oui, tu dois avoir raison Noemi !

Ca nous mène vers une équation à 2 inconnues comme ça rapidement de tête, non ?
Mais, je dois quitter, j'y réfléchirai plus tard.

De retour ...

Si on considère que le pourcentage en eau est donné par rapport au poids réel.

On appelle P le poids total des champignons ramassés.
Ce poids P correspond à la somme du poids Pc des champignons déshydratés et du poids Pe de l'eau, soit :

P = Pc + Pe

On sait que l'eau correspond à 90% du poids donc :

Pe = 0,9 P

Quelques jours après, une partie de l'eau s'est évaporée.
On appelle P' le poids total des champignons à cet instant (P' < P)

Ce poids P' correspond à la somme du poids Pc des champignons déshydratés qui n'a pas changé et du poids P'e de l'eau, soit :

P' = Pc + P'e

Et on sait que le poids de l'eau ne correspond plus qu'à 60% du poids réel donc de P', on a donc :

P'e = 0,6 P'

Et que les champignons ont perdu 15 kg :

P - P' = 15

Tu peux poursuivre ?

Utilise le fait que Pc est identique dans les deux cas pour obtenir une deuxième équation.

Apparemment, tu avais trouvé le bon résultat, mais je ne suis pas sûr que ta méthode soit correcte. Si elle l'est, elle est nettement plus simple et rapide !

Bonjour
En fait il faut faire :
15 X 100 = 1500
1500 / 6 = 25 kg
En fait il y a 25 kg de champignons.
Bonne journée.

Ce n'est pas 25 kg. Iron a donné la méthode de résolution.

bonsoir ,

donc si je suis vos consignes , je dois arriver à :
P -P' =15
P = 50kg

merci encore pour vos conseils

Non
P n'est pas égal à 50 kg.

Non effectivement, un peu d'aide :

P = Pc + Pe donc Pc = P – Pe

P' = Pc + P'e donc Pc = P’ – P’e

D’où : P – Pe = P’ – P’e

Avec Pe = 0,9 P et P'e = 0,6 P', tu obtiens une première équation [I] entre P et P’.

La seconde équation [II] est P - P' = 15

La valeur de P sera déduite de ce système de 2 équations à 2 inconnus ?

bonjour,

oui oui je n'avais pas donner le détail !!
A bientôt et bonne journée.

Et sans détail ...tu as trouvé quelle valeur pour P ?

Merci Noémi

bonjour
(0.9p + pc) - (pc +0.6 p) = 15
P = 15
P = 15/0.3
P = 50

Bonne journée

Bonjour Canaille,

Non.

*Oublie ce que j'ai écrit le 03.11.2009, 12:48
On prend en compte la remarque de Noémi du 03.11.2009, 13:47 : "A mon avis la réponse est fausse. le pourcentage en eau est donnée par rapport au poids réel."
Ca change la donne.
*
Je reprends :

P = Pc + Pe donc Pc = P – Pe

P' = Pc + P'e donc Pc = P’ – P’e

D’où : P – Pe = P’ – P’e

Avec Pe = 0,9 P et P'e = 0,6 P', cette égalité devient :

P – 0,9 P = P’ – 0,6 P' soit 0,1 P = 0,4 P'

Tu sais aussi que P - P' = 15

De ces deux égalités (en gras), tu dois déduire P et ce n'est ni 25 ni 50kg !

Je devine que ça ne doit pas être facile pour un 3ème début d'année. Mon plus jeune est en 3ème aussi. Je lui soumettrai cet exo "pour voir". Il se débrouille plutôt bien, mais je doute qu'il s'en sorte.

bonjour
Donc je refais mon exercice
les champignons ont perdu 60% d'eau (et non pas

90..quand ils sont devenus secs) 90 ne sert à rien ?
Je poursuis.
A bientôt.

Bien sûr que 90% sert à qqch !

Seulement au début l'eau représente 90% du poids P initial.

Ensuite, le poids de l'eau ne représente plus que 60% du nouveau poids P' (poids réel des champignons plusieurs jours après la cueillette).

Reprend le post du 04.11.2009, 10:38 .... puis celui du 06.11.2009, 12:29

Il reste à calculer P :

0,1 P = 0,4 P'

donc P' = (0,1/0,4) P' donc P' = 0,25 P

Il ne reste plus qu'à remplacer P' par 0,25 P dans la deuxième équation cad dans :

P - P' = 15

et tu trouveras P !