3. repérage polaire

repérage polaire

  • M

    Enoncé:

    1. Placer les points E, F et G de coordonnées polaires respectives ( 2 ; 3π/4 ), ( 3 ; π/4 ),( 2 ; -π/4 )
      2.Démontrer que EFG est un triangle isocèle.
      3.a. Construire le point H tel que EFGH soit un losange.
      b. Préciser les coordonnées polaires de H.
    2. Soit x > 0. Soit k le point de coordonnées polaire ( x ; π/4 ).
      Démontrer que le triangle EKG est isocèle.

    voici mes réponses:
    (je parlerais de vecteur dans un repoère (O;I;J) orthogonal)

    1. (OG;OF) = (OG;OI) + (OI;OF)
      (OG;OF) = π/4 + π/4
      (OG;OF) = 2π/4
      (OG;OF) = π/2

    et (OF;OE) = (OF;OJ) + (OJ;OE)
    (OF;OE) = π/4 + π/4
    (OF;OE) = 2π/4
    (OF;OE) = π/2

    OG = OE = π
    donc (OG;OE) = (OG;OF) + (OF;OE)
    (OG;OE) = 2π/4 + 2π/4
    (OG;OE) = 4π/4
    (OG;OE) = π

    Alors EFG est isocèle en F.

    1. EFGH est un losange
      H doit être le symétrique de F par rapport à O.
      HO = 1
      (OE;OH) = π/2
      En coordonnée polaire H (1;π/2)

    Quelqu'un pourrait me dire si j'ai des fautes et me dire lesquelles svp.

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