Factorisation difficile

Bonsoir c'est encore moi^^.
alors je suis vraiment nul en factorisation j'arrive à en faire quelques unes mais la je trouve pas!
4x²-40x+91
je sais qu'elle est "basique" mais je trouve pas!
Pouvez vous m'éxpliquez sans avoir la reponse si possible?
merci d'avance.

salut

factoriser 4x² - 40x + 91 n'est pas si facile !

voyons... par exemple c'est déjà 4(x² - 10x) + 91
je dirais ensuite 4(x - 5x)² - 100 + 91
et enfin ça s'arrange comme différence de deux carrés.

essaie de suivre ça et de continuer.

heu je comprends pas d'ou sort le "-100"

ok

cela vient de la transformation de 4(x² - 10x)

dans x² - 10x je vois le début du carré de x-5 ; en effet, (x-5)² = x² - 10x + 25.

donc x² - 10x = (x-5)² - 25.

multipliant tout par 4, voilà d'où vient le 100.

c'est un peu difficile quand même en seconde.

Bonsoir,
Si je puis me permettre il y a peut être une solution presque similaire mais peut être plus simple pour un él_ve de seconde que je suis :
On considère que 4x²-40 sont les deux premiers termes du développement de (2x-10)².
Mais (2x-10)² = 4x²-40x+100 donc pour obtenir le résultat souhaité, on soustraie 9. (2x-10)²-9 On retrouve alors une identité remarquable a²-b² comme précédemment expliqué.

exactement : un tout petit peu plus simple, tu as raison.