Limite d'une fonction avec l'exponentielle

Bonjour!
nous sommes en plein dans le chapitre de l'exponentielle et on vient de voir que:

lim x^n /e^x était égalle à 0 lorsque x tendait vers + inifni

lim e^x / x^n = + infini lorsque x tend vers + inifni

lim x^n * e^x = 0 lorsque x tend vers - l'infini

on doit trouver la limite de cette fonction: (x+cox(x))* e^x en - infini, mon soucis c'est que j'essaie un changement de variable mais je n'y arrive absolument pas ... une idée?
merci d'avance

salut

je privilégierai une décomposition sous la forme

(x + cox x) × e^x = x e^x + e^x cos x
le premier terme a une limite évidente avec les résultats du cours ; concernant le 2e terme, puisque cos x est toujours compris entre -1 et 1 alors que e^x tend vers 0... à toi !

J'ai vraiment l'impression d'être idiote parfois. Pourquoi faire compliquer alors qu'on peut faire simple?
Donc le tout tend bien sûr vers 0. Vous êtes géants =D merci

je t'en prie.
à bientôt

Mmmh bonjour, je crois que j'ai de nouveau un problème avec une fonction qui fait intervenir l'exponentielle.
Je dois trouver sa limite en - infini:
f(x)= x² $e^{x-1}$ -1/2)
je pensais poser X= x-1 ce qui me donnerait:
(X²+1) $e^X$ -1/2) mais à mon avis ce n'est pas cela...pouvez vous me dire si c'est correct? Merci

Quelqu'un peut-il m'aider?

Une toute petite aide? :frowning2:

re. si c'est pas trop tard...

e^{x-1} = e^x / e car e^{-1} = 1 / e comme tu le sais.

ça doit permettre d'éviter un changement de variable.

Merci beaucoup d'avoir répondu
et non il n'est jamais trop tard