Merci de m'aider

Bonjour,

J'ai un problème que je ne parviens pas à résoudre :

Il faut préparer 1 litre d'alccol à 70°C de masse volumique 0,89 g.cm-3 avec:

de l'eau distilliée de masse volumique 1 g.cm-3 et
de l'alcool à 90° de masse volumique 0,8 g.cm-3.

Question: Calculer le volume d'eau et d'alcool nécessaire à cette opération.

Merci beaucoup pour votre aide

Soit X = le nombre de cm^3 d'alcool à 90° nécessaire pour faire 1 cm^3 d'alcool à 70°
Soit Y = le nombre de cm^3 d'eau nécessaire pour faire 1 cm^3 d'alcool à 70°

on a 1cm^3 d'alcool à 70° = X cm^3 d'alcool à 90° + Y cm^3 d'eau
c'est à dire que 1 = X + Y

Et au niveau du poids on peut écrire
le poids d'1cm^3 d'alcool à 70° = poids de X cm^3 d'alcool à 90° +poids de Y cm^3 d'eau
c'est à dire que 0,89 = 0,8 X + 1 Y

Il ne reste plus qu'à résoudre le système

Justement lorsque je tente de resoudre ce système, je trouve un resultat totalent incoherent.

550ml d'Alccol et 450 ml d'eau.
c'est impossible !

Zorro, n'aurais tu pas oublié de convertir les "1 litres d'alcool"
en cm^3

si je regarde bien ce que tu ecris ;

X cm^3+Ycm^3= 1 litres

alors 1 litres= 1cm^3 ??

Flight,

Relis bien dans mes formules on ne parle que de cm^3

Donc mes équations sont écrites en cm^3

Les équations en litres et cm^3 sont les mêmes à un coefficient multiplicateur près (1000000) et il est plus facile de résoudre celle que j'ai donnée.

Et s'il faut X cm^3 d'alcool à 90 pour faire 1 cm^3 d'alcool à 70
alors il faut X litres d'alcool à 90 pour faire 1 litre d'alcool à 70 (tout est question de proportions)

Loula,
tu dois faire une erreur de calcul quelque part !
si X + Y = 1 alors Y = 1 - X et tu remplaces dans la deuxième
et tu arrives à ?

Bon,
je dois vraiment être un bourrin parce que je trouve pas le résultat, enfin , pas le bon en tout cas.

la suite donne donc
0,89 = 0,8X + 1 - X

aller un coup de pouce parce que tu n'es vraiment pas loin
X = 0,55 et Y = 1-0,055 = 0,45

Ceci est la proportion en cm^3 : pour 1cm^3 à faire il faut 0,550 cm^3 d'alcool

Donc pour fabriquer 1 litre il faudra 0,550 l d'alcool à 90° (voir ma remarque à Flight)