Reperage dans l'espace dm



  • Bonjour,

    Dans cet exercice la figure n'est pas demandée

    L’espace est rapporté au repère (O, i, j, k). Les points A, B, C et D ont pour coordonnées:
    A( -1, 0, 2) B(3, 2 , -4 ) C( 1, -4, 2 ) D(5, -2, 4)
    On considère les points I, J et K où I est le milieu du segment [CD] et bj=1/4bc\vec{bj}=1/4\vec{bc}

    1. Déterminer les coordonnées de I, J et K
    2. Montrer que I, J et K ne sont pas alignés
    3. On considère le point L défini par al=1/4ad\vec{al}=1/4\vec{ad}
      Déterminer les coordonnées du point L
      4.Montrer que les points I, J, K et L sont coplanaires. En déduire l’intersection du plan (IJK) et de la droite (AL)

    1.J'ai trouvé I(1;1;-1) K(3; -3; 3) et je n'ai pas trouvé pour J
    2.Est-ce qu'il faut prouver qu'ils ne sont pas colinéaires?
    3.Je ne sais pas comment faire
    4.Comment puis-je déduire l'intersection et montrer que les points sont coplanaires?

    Je vous remercie par avance toute personne qui pourra de m'aider.


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