Pb de raisonnement (relativement urgent)



  • Bonjour a tous
    voila j'ai un exercice à rendre (vous en avez surement déja entendu parler) sur des histoires de polynômes et d'aires.
    voici l'énoncé :

    http://img93.imageshack.us/img93/925/numriser00027ue.jpg

    mon problème est le suivant :

    question deux :
    Citation
    expliquer pourquoi A(x) se factorise sous la forme A(x) = kx(4-x)

    mon raisonnement est le suivant :
    A(x) = 4pipi - [ pipi(x/2)² + pipi[(4-x)/2]² ]

    donc je vois deux racines : 0 et 4
    j'en déduit que (delta) > 0 et que je peux écire A(x) sous la forme (x-x1) (x-x2)

    ce que je fait ..... et j'obtiens ax (x-4)

    donc j'ai trouvé kx (x-4)

    au lieu de (4-x) ce qui fait que j'obtiens l' opposé de leur résultat.

    j'ai beaucoup de problèmes de concentration et j'ai peur que ce ne soit encore qu'une bête erreur d'attention.

    Merci a ceux qui auront pris le temps de lire et de répondre 🙂



  • Salut.
    Que représente k ? est-ce un nombre de signe fixé pour toi ?
    En fait, tu peux écrire
    k x (x - 4) = -k x (4 - x) = k' x (4 - x)
    puisque (x - 4) = -(4 - x).



  • oui ca parait juste mais je m'étais dit que

    si x = 2 : k 2*(2-4) = -4k alors que k 2*(4-2) = 4k

    c'est souvent un petit moins mal placé qui rend tous mes calculs faux je n'aimerais pas recommencer...

    P.S. : k est un nombre quelconque qui pourrait être positif ou négatif ton raisonnement me parait donc juste.



  • j'aurais aussi besoin d'une confirmation sur le rainsonnement suivant :

    l'aire des deux cercles blancs est (selon moi) :

    pipi(x/2)² + pipi[(4-x)/2]²

    est-il possible de factoriser par pipi, et d'obtenir :

    pipi*[ (x²+(4-x)²) / 2 ]

    ce équivaudrait à pipi* (x²-4x+8) ? 😕

    pour le raisonnement en entier :
    [x²+ (4-x)²] = x² + x² - 8x +16

    pipi[(2x² - 8x + 16) / 2] = pipi[x² - 4x + 8]



  • ho oh ! je pense avoir trouvé mon erreur :

    (x/2)² diff/ x²/2

    (x/2)² = x²/4

    j'aurais donc du trouver pipi/2 *[x² -4x +8]

    cela dit une petite erreur ne m'étonnerais pas mais je pense que je vais me débrouiller et, au pire, apprendre de mes erreurs.
    Merci de votre (hein ? un pluriel ?) aide !


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