exercice probabilité , Une urne contient 8 boules ....

Pourriez-vous m'aider svp à mon exo de probabilité, je n'arrive pas à faire la 1ere question, je sais que le resultat est 15/28 mais je ne vois pas comment raisonner.

Une urne contient 8 boules :

5 boules blanches, dont 3 portent le numéro 0 et 2 le numéro 1
3 boules noires, dont 2 portent le numéro 0 et 1 le numéro 1
On tire au hasard et simultanément 2 boules de l'urne. On admet que tous les tirages sont équiprobables.

Déterminer la probabilité de l'évènement A : "les deux boules tirées portent des numéros différents"
En déduire que la probabilité de l'évènement B : "les deux boules portent le même numéro est 13/28.
a. Déterminer la probabilité de l'évènement C : "les deux boules tirées sont noires et portent le même numéro" ( jai trouvé 1/28)
b. Déterminer la probabilité de l'évènement " les deux boules tirées sont blanches et portent le même numéro"
c. Quelle est la probabilité de l'évènement E : "les deux boules sont de la même couleur"
Sachant que les deux boules tirées portent le même numéro, quelle est la probabilité que ces deux boules soient de même couleur ?

Bonjour,

Cardinal de l'univers = nombre de tirages de 2 boules parmi les 8 boules contenues dans l'urne = .... à toi

Ici , il y a équiprobabilté :

donc proba d'un évènement = (nombre de cas favorables) / (nombre de cas possibles)

c'est à dire : proba d'un évènement = (cardinal de l'évènement) / (cardinal de l'univers)

Maintenant il te faut trouver le nombre de tirages dont les deux boules tirées portent des numéros différents ....

je trouve 28 au cardinal de l'univers . ce que j'aimerai savoir c'est si on doit simplement compter sur larbre ou faire des calcules ? car si on compte on trouve 15 au nombre de tirages dont les deux boules tirées portent des numéros différents . je pensais qu'il y avait des calculs à faire