Etude d' une fonction trigonométrique



  • Je suis coincé pour un exercice de maths.Je n' ai pas encore fait cette leçon.
    J' aimerais que vous m' aidiez.
    Enoncé:La fonction f(x)=2sinx+sin2x
    1)Justifier que f est périodique et que 2pipi est une période.Etudiez la parité de f.
    Déduisez-en qu' il suffit d' étudier la fonction f sur l' intervalle (0;pipi).
    2)Démontrez que pour tout réel x, f'(x)=2(2cosx-1)(cosx+1).
    3)Etudiez les variations de f sur l' intervalle (0;pipi).
    4)Représentez graphiquement f sur l' intervalle (o;pipi), puis sur (-2pipi;2pipi).

    Exercice TD 4 p73 du livre Trans math Term S Nathan



  • Salut.

    Pour 1)
    La fonction sin est 2pipi-périodique, donc...
    La fonction f est... impaire, comme sin.

    Pour 2)
    Calcul standard de dérivée
    f'(x) = 2cosx + 2cos(2x)
    sachant que cos(2x) = cos²x - sin²x = 2cos²x - 1.


Se connecter pour répondre
 

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.