Etude d' une fonction trigonométrique

[Valoothebest]

Je suis coincé pour un exercice de maths.Je n' ai pas encore fait cette leçon.
J' aimerais que vous m' aidiez.
Enoncé:La fonction f(x)=2sinx+sin2x
1)Justifier que f est périodique et que 2$pi$ est une période.Etudiez la parité de f.
Déduisez-en qu' il suffit d' étudier la fonction f sur l' intervalle (0;$pi$).
2)Démontrez que pour tout réel x, f'(x)=2(2cosx-1)(cosx+1).
3)Etudiez les variations de f sur l' intervalle (0;$pi$).
4)Représentez graphiquement f sur l' intervalle (o;$pi$), puis sur (-2$pi$;2$pi$).

Exercice TD 4 p73 du livre Trans math Term S Nathan

[Zauctore]

Salut.

Pour 1)
La fonction sin est 2$pi$-périodique, donc...
La fonction f est... impaire, comme sin.

Pour 2)
Calcul standard de dérivée
f'(x) = 2cosx + 2cos(2x)
sachant que cos(2x) = cos²x - sin²x = 2cos²x - 1.