DM déterminer des réels avec la tangente



  • Aaah je pensais y arriver mais non, il me reste une question où je vois pas comment faire... J'ai fais tout le reste sinon 😃

    ex 3 :

    Le plan est muni d'un repère (O; i^\rightarrow ; j^\rightarrow ).

    1) Une courbe C admet dans (O; i^\rightarrow ; j^\rightarrow ) une équation du type y=ax³ + bx² + cx + d , où a,d,c,d sont des réels.

    Cette courbe :

    • est tangeante à la droite déquation y=-1 au point A d'abscisse 0.
    • admet au point B d'abscisse 2/3 un tangeante horizontale et au point C d'abscisse 1 une tagente parallèle à la droite d'équation y=x+3.

    Déterminer a,b,c,d.

    Donc pour le point A j'ai :
    f(0)=-1
    f'(0)=0

    d=-1
    Et la je sais pas comment mettre une équation pour f'(x).

    Pour B je sais pas comment faire, ils donnent pas l'ordonnée =/

    Pour C je sais que la tangente parallèle à le même coeficient directeur que y=x+3, mais pareil je sais pas comment faire sans l'ordonnée de C.



  • Bonsoir Snitch,

    Normalement, il est demandé de créer un post par exo ...

    La courbe est tangente à la droite d'équation y=-1 au point A d'abscisse 0.

    Donc f(0)=-1 et f'(0)=0 OK

    La courbe admet au point B d'abscisse 2/3 un tangente horizontale

    Donc, que déduire de la dérivée en 2/3 ? f'(2/3) = ?
    Que se passe-t-il lorsque la tangente est horizontale ?

    Rappel : Si f est dérivable en x0, La tangente à la courbe Cf au point d'abscisse x0 a pour coefficient directeur f'(x0)

    La courbe au point C d'abscisse 1 une tangente parallèle à la droite d'équation y=x+3.

    Quel sera le coefficient directeur de la tangente à Cf au point d'abscisse 1 ?
    Quelle égalité peut-on écrire ?

    Déterminer a,b,c,d.

    Si tu es parvenu à écrire les 3 équations, tu devrais déduire de ce système ces 3 valeurs.

    Note : f est exprimée avec des inconnues a, b, c et d, mais rien ne t'empêche de calculer sa dérivée f'(x) ... c'est même impératif.



  • Oui je sais, mais comme c'était que pour une question dans chaque exo je me suis dis que ça restait lisible...

    f(0)=-1
    f'(0)=0

    f'(2/3) = 0

    Le coefficient directeur de la tangente à Cf au point d'abscisse 1 est 1.
    f'(1)=? Je sais pas comment trouver là, peut-être f'(1) = 1 ?

    Et pour la dérivée, ils la demandent à la question d'après ^^

    En tous cas merci pout ton aide 😃



  • Ca m'a lair d'être ça, mais j'aurrais une autre question pour mon système, avec les f' j'ai du mal =/

    f(0)=-1
    f'(0)=0
    f'(2/3) = 0
    f'(1) = 1

    d=-1
    J'arrive pas à passer f'(0)=0 en équation
    (4a+2b)/3 = 0 ??
    2a+b = 1


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    As tu calculé f'(x) ?



  • Snitch
    Et pour la dérivée, ils la demandent à la question d'après ^^

    La question suivante demande prblt le calcul de la dérivée après détermination des coefficients a, b, c et d donc avec uniquement x pour variable et sans inconnues.

    Mais pour la question qui nous intéresse, tu n'as effectivement pas d'autre choix que d'exprimer f'(x) en fonction de a, b, c et d et de la variable x bien-sûr.

    f(x) = ax³ + bx² + cx + d où a, b, c, d sont des réels

    alors f'(x) = ... où a, b, c, d sont les mêmes réels


 

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