Exercice de DM sur les triangle isometrique HELP !!!



  • Si vous pouvais m'aider merci
    C'est l'exercie 14p250 du livre Math 2e Collection Radial edition Belin



  • On l'a pas ici.



  • Voici la figure (dsl pour la qualité)
    http://img204.imageshack.us/img204/3829/dsc023849wy.jpg
    Et http://img19.imageshack.us/my.php?image=dsc023874zu.jpg

    l'enoncer et questions :
    Soit C un cercle de centre O. Les tangentes au cercle C en A,B,C et D se coupent en E,F,G et H comme l'indique la fuigure.

    1. Repérer 4 paires de triangle isometrique de sommet O, justifier.
    2. En utilisant les égalités de longeur obtenue, en deduire l'égalité : EF+HG=EH+FG
      3)Que représentent les droites (OE),(OF),(OH) et (OG) pour les angles E,F,G et H ?
      Completer alors la phrase :
      Si les bissectrice des angles d'un quadrilatere sont .......... alors les sommes des longeur des cot"s opposés sont ........ .


  • Par exemple, entre les points A, O, B et F (il me semble, l'image est mauvaise) il y a deux triangles isométriques.



  • Zauctore
    Par exemple, entre les points A, O, B et F (il me semble, l'image est mauvaise) il y a deux triangles isométriques.
    J'ai mis une 2e image plus nette





  • En effet, c'est mieux.
    Donc par exemple :
    OAF et OBF sont deux triangles rectangles de même hypoténuse et ils ont "un côté égal" : le rayon ; ils sont donc isométriques, car si je ne m'abuse, concernant les triangles rectangles, deux côtés suffisent.
    C'est le même genre de raisonnement pour les autres paires de triangles, d'hypoténuses EO, HO et enfin GO.



  • Zauctore
    En effet, c'est mieux.
    Donc par exemple :
    OAF et OBF sont deux triangles rectangles de même hypoténuse et ils ont "un côté égal" : le rayon ; ils sont donc isométriques, car si je ne m'abuse, concernant les triangles rectangles, deux côtés suffisent.
    C'est le même genre de raisonnement pour les autres paires de triangles, d'hypoténuses EO, HO et enfin GO.

    Merci mais pour ???

    1. En utilisant les égalités de longeur obtenue, en deduire l'égalité : EF+HG=EH+FG
      3)Que représentent les droites (OE),(OF),(OH) et (OG) pour les angles E,F,G et H ?
      Completer alors la phrase :
      Si les bissectrice des angles d'un quadrilatere sont .......... alors les sommes des longeur des cot"s opposés sont ........ .


  • Pour 2, ce n'est pas bien difficile :
    EF = EA + AF = ED + FB, par isométrie des triangles...
    De même pour HG.
    Tu reconstitueras ainsi EH + FG.


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