Trouver des réel a et b



  • Bonjours, je suis en train de travailler sur un exercice mais j'arrive pas à trouver la solutions car je ne sais pas comment partir en faite.

    Soit f la fonctions numérique de la variable réelle x telle que :
    f(x)=(3x²+ax+b)/x²+1

    Déterminer les réels a et b pour que la courbe représentative de f soit tangente au point I de coordonnées (o;3) à le droite (T) d'équation y=4x+3.

    Une petite aide serai la bien venu... :razz:



  • Est-ce (0;3) et as-tu pensé à la dérivée ?



  • oui c'est (0;3), oui j'ai pensé à la dériver mais j'arrive pas à savoir où je vais en faisant la dérivée en faite.



  • Bonjour ,

    Alors ton énoncé te donne 2 indices :

    le point I de coordonnées (0 ; 3) appartient à la courbe représentant f ,

    donc f(0) = ...

    la tangente au point (0 ; 3) d'abscisse 0 , a pour équation y = 4x + 3

    et tu mets ça avec la tangente au point d'abscisse a pour équation

    y = f '(a) (x-a) + f(a)

    .... à appliquer, ici, avec a = ....

    Tu auras donc 2 équations pour trouver 2 inconnues , alors tout baigne !



  • Bonjour;

    f(x)=3x2+ax+bx2+1f(x)=\frac{3x^2+ax+b}{x^2+1}

    si elles sont tangentes alors elles vérifient f(x)=y(x) au point de tangence

    $\frac{3x^2+ax+b}{x^2+1}=4x+3 \$

    1 point commun(0,3)(0,3)

    et

    $f(0)=\frac{0+0+b}{0+1}=0+3 \$

    d'oùf(0)=b=3f(0)=b=3

    3x2+ax+bx2+1=4x+3\frac{3x^2+ax+b}{x^2+1}=4x+3

    après réduction au même dénominateur

    3x2+ax+b=(4x+3)(x2+1)3x^2+ax+b=(4x+3)(x^2+1)

    4x3+(a4)x+b3=04x^3+(a-4)x+b-3=0

    b=3b=3

    $4x^3+(a-4)x=0 \$

    a4=0;;a=4a-4=0;; a=4

    f(x)=3x2+4x+3x2+1f(x)=\frac{3x^2+4x+3}{x^2+1}

    Bien sur on peut faire avec la dérivée.



  • Je ne suis pas d'accord avec ta réponse ,

    On a 3x2+ax+bx2+1=4x+3\frac{3x^2+ax+b}{x^2+1}=4x+3

    uniquement pour x = 0 et 4x+3 = 3

    donc ta démonstration à partir de 4x3+(a4)x=04x^3+(a-4)x=0 est fausse ...

    ceci n'est pas vrai pour tout x , donc l'identification ce peut pas être utilisée

    et pourquoi aurait-on a-4 nul et pas 4 ?


 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.