un goutte à goutte qui remplit un verre conique

Bonjour,
Voici l'ennoncé :
un verre conique est placé sous un robinet dont l'eau tombe goutte à goutte de manière constante. Après une minute le verre est rempli au quart de sa hauteur.
Pour remplir le verre il faudra :
1 - moins de 5 mn.
2- presque 10 minutes
3 un bon quart d'heure
4 un peu moins d'une demi heure
5 plus d'une heure.

Donc ma réponse est moins de 5 minute (1 mn pour le 1er quart) 4 X 1 mn : 4 mn( mais j'hésite les 3 quarts de hauteur du verre qui reste n'ont pas la même grandeur que le premier quart).
Qu'en pensez vous ?

Merci de me donner votre avis

Bonjour,

Tu dois prendre en compte le volume. Compare le volume rempli par rapport à celui qu'il reste à ajouter.

bonjour,

Donc il reste 3/4 à remplir du verre mais nous ne savons pas le volume.
Comment faire ?

C'est 3/4 pour la hauteur, pas pour le volume.

Fais un schéma et exprime le volume après une minute puis quand le verre est plein.

bonjour
donc pour 1/4 = 1 minute
pour 4/4 = 1 x 4 minutes = 4 minutes
Je reviens au même raisonnement qu'au départ ?
C'est sûrement pas ça
Merci de vos conseils.

Non ce n'est pas la réponse.

Cherche l'expression du volume d'eau au bout de 1 minute puis du volume total de verre conique.

rerebonjour,
Je pensais donc 1 mn=1/4 x³
4mn = 4/4 x³
j'ai du mal ....

Si tu suivais les conseils.

Volume d'un cône ?

Bonsoir,
J'ai donc trouvé cette formule volume d'un cône, mais comment l'appliquer ?
V =1/3π r²h

Fais un schéma et applique cette formule dans les deux cas.
V = 1/3π R²h

Re
Donc pour 1 mn V = 1 X 1/3πR²h
Donc pour 4 mn : V = 4 X 1/3πR²h

Qu'en penser vous est-ce le bon procédé ?

Pourquoi prends tu 4 minutes sachant que ce n'est pas la réponse !!!

$V_1$ = 1/3π × $R_1$ ² × $h_1$
$V_2$ = 1/3π ×R² × h

Il te reste à exprimer $R_1$ et $h_1$ en fonction de R et h
$V_2$ correspond au volume total.

mais je ne comprends pas, on n'a pas de valeur pour r et h ?

Tu fais un schéma et tu utilises h1 = 1/4h, soit R1 = ....

je suis perdue
H1 = 1/4 de la hauteur
H2 = 2/4...........
H3 = 3/4de la hauteur
H4 = 4/4 de la hauteur
volume 1 : 1/3π X r1² X 1/4h
volume 4 rempli : 1/3πxr² X 4/4 h

V1 = 1/3π ×R1² × h1
V2 = 1/3π ×R² × h

Avec h1 = h/4 et R1 = R/4

Exprime V1 en fonction de h et R puis compare V1 avec V2.

Bonsoir ,
je trouve le même résultats pour V1 et V2

V1 = 1/3π X (R/4)² X h/4
V1 = 1/3π x r²:16 x h/4
V1 = 1/3π X R²h/64
V1 = Rhπ/192

est-ce que c'est bon ??
merci

Alors d'après toi :
V1 = πR²h/192 est égal à V2 = πR²h/3 !!!

Bonjour noémie et merci de votre patience !
V1 = πR²h/192 est égal à V2
je trouve le même résultat pour V1et V2 est-ce que mon calcul est juste pour V1 ?

Comment peux-tu dire que :
πR²h/192 = πR²h/3 ???????

Pour moi
πR²h/192 = k x πR²h/3

Oui effectivement l'égalité n'est pas bonne
je poursuivrai demain je suis fatiquée
j'ai du mal à me concentrer.
A demain
Merci encore

Bonjour,
désolée mais k correspond à quoi dans ce cas ?
Merci de m'expliquer encore et encore !

Salut Canaille,

k est un coefficient de proportionnalité : En une minute tu remplis un volume $V_1$ =πhR²/192, donc en k minute tu remplis un volume $k<em>V_1$ =kπhR²/192, la question est alors de trouver ce nombre k (nombre de minutes) pour remplir le verre, donc pour atteindre un volume $V_2$ =πhR²/3 !

Juste une question, as-tu saisi pourquoi le rayon $R_1$ =R/4 ?

bonsoir,
cela fait une semaine que je planche sur ce problème et je ne trouve pas de solution, pouvez vous m'expliquer le déroulement que je puisse comprendre et mettre fin à cet exercice.
Merci à ceux qui ont essayé de m'aider.
Donc V1 = x(minute) X πhR²/192
Mais comment calculer la suite;
(Pourtant je vous assure que j'y mets de la bonne volonté !)

La question est :
Si en une minute, on remplit un volume V1=πhR²/192, en combien de minutes on remplit un volume V2=πhR²/3.

Quelle différence trouves tu entre V1 et V2 ?

Bonjour Noémie,
oui je vois bien qu'il y a une différence mais comment l'interpréter et le calculer.
V1 = πhR²h/192
V2 =πhR²h/3
Je fais V1-V2 = (πhR²/192) - (πhR²/3)
Je ne sais pas le calculer pouvez vous m'aider.
Merci

Bonjour,

Tu dois remarquer que V2 = 64 V1

oui je l'ai remarqué en faisant 192 /3 = 64
Donc 64 correspond au minute qu'il faut pour remplir le verre.
:razz:

Oui c'est la solution.