Etudier la convergence d'une suite

J' ai 2 exercices de suites à faire sur les suites pour demain et je n' ai pas compris. Pouvez-vous m' aider (au moins la démarche à suivre pour chaque question).
Exercice 1:
La suite $u_n$ ) est définie par:
$u_0$ =1 et pour tout entier n, $u_{n+1}$ $3u_n$ $9)/(2u_n$ )
3)a)Démontrez que pour tout n >= 1:
$u_n$ >= 2
b)Déduisez-en que pour tout n:
$u_{n+1}$ ) <= $3/4)<em>(u_{n-3}$ ).
4)Démontrez alors que pour tout n:
$u_{n-3}$ ) <= $2</em>(3/4)^n$
5)Déduisez-en la convergence de la suite $u_n$ )

Exercice 2:
A est le nombre qui s' écrit 3,2 43 43 43... dans le système décimal ; les pointillés indiquent que l' écriture se poursuit par le nombre 43 réécrit indéfiniment.
On pose $u_0$ =3,2 ; $u_1$ =3,243 et, de manière générale, $u_n$ =3,2 43 43...43(n fois le nombre 43).
1)Vérifiez que pour tout naturel n >= 1:
$u_n$ =(1/10)*(32+43/100+... $43/(100_n$ ))
2)Calculez la somme 43/100+... $43/(100_n$ ).
3)Déduisez-en la limite de la suite $u_n$ ).
4)Ecrivez A sous forme fractionnaire. perp/

Ex 2

consiste à traduire
3,2434343... = 3 + 0,2 + 0,043 + 0,00043 + ...
(c'est $100^n$ et pas 100 $_n$ bien sûr q'uil faut lire dans ton post).
c'est 43 foi/ une suite géométrique de raison 1/100. Il y a une formule pour cela,
du genre $1-q^{n+1}$ )/(1-q).
Cette suite tend vers 0 donc la somme pécédente tend vers une valeur finie.