probleme de math



  • bonjour j'ai un petit proble de math ou je comprends (je suis dessus depuis 3h et aucune solution m'est apparu si vous pouviez m'aider a demarer sa serait sympa
    voila le probleme:
    un bateau descescend une riviere d'une ville A a une ville B les deux villes etant distante de 75 km puis revient a la ville A.
    la vitesse propre du bateau inconnue est noté v la vitese du curant est de 5 km.h-1
    la durée totale du déplacement (aller de A a B et retour temps d'arret éventuel en B non compris) est 8h
    pour calculer la vitesse propre du bateau réponder aux quetions suivantes

    exprimé en fonction de v la vitesse du bateau par raport a la rive a l'aller puis au retour

    exprimez en fonction de v la durée du trajet a l'aller puis au retour

    merci de m'aider

    calculer la vitesse propre du bateau .



  • sous forme vectorielle:
    je pose Vb/r : vitesse du bateau par rapport à la rive
    Ve/r : vitesse du courant noté Vc
    Vb/e: vitesse du bateau par rapport à l'eau (vitesse propre)=v

    Vb/r=Vb/e+Ve/r=v+Ve/r=v+Vc.

    en supposant qu'a l'aller le bateau subit une sollicitation arrière du courant, on peut ecrire scalairement que :

    Vb/r=v+Vc

    et au retour

    Vb/r=v-Vc

    donc le temps aller /retour est T=75/(v+Vc)+75/(v-Vc)=

    75(2.v/(v²-Vc²))=8
    soit

    150v/(v²-Vc²)=8 ou 8.v²-150.v-200=0

    à toi les commandes...


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