equation symétrique



  • salut pouriez vous m aider s il vous plait a resoudre cette exercice la vérification que o n'est pas solution je l'ai faite mais les autres 😕
    On veut resoudre l ‘equation (E)

    2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0

    a)verifier que 0 n ‘est pas solution et etablir que l ‘equation (E) equivaut (E1) :

    2(x^2+1/x^2)-9(x+1/x)+14=0

    b) on pose u=x+1/x. calculer u^2

    etablir que l ‘equation E1 equivaut a

    u=x+1/x et 2u^2-9u+10=0

    c] resoudre dans R l ‘ equation 2u^2-9u+10=0

    en deduire les solutions de l ‘equation (E).

    d)adapter la methode pour resoudre

    x^4+x^3-4x^2+x+1=0

    merci d avance de votre aide



  • Il suffit de développer 2(x^2+1/x^2)-9(x+1/x)+14 et de vérifier que le numérateur est

    2x^4-9x^3+14x^2-9x+2

    Après c'est assez simple il suffit de suivre les indications



  • comment fai ton pour dévellopper et réduire cette expresion



  • Tu réduis les fractions au même dénominateur (ici ce sera x^2 )
    puis tu additionnes
    puis tu arrives à ce qui es demandé.



  • j'ai obtenue avec le dévellopement
    2x²+21/x²-(9x+91/x)+14

    et apres je suis blogué
    pouvez vous m'aider



  • rak
    comment fait-on pour développer et réduire cette expression ?
    D'abord évite de crypter tes messages...
    Ensuite, il y a un niveau d'algèbre minimal à atteindre pour prétendre s'en sortir en 1re S. Alors voici
    2(x² + 1/x²) - 9(x+1/x) + 14
    = 2x² + 2/x² - 9x - 9/x + 14
    = (2x4(2x^4 + 2 - 9x39x^3 - 9x + 14x²) / x²
    Tu retrouves au numérateur, à l'ordre des termes près, le membre de gauche de l'équation (E).
    @+



  • elle est où la suite???? si tu la aide moi!!!!! s'il te plait!!! :frowning2:



  • Alors soit... pour b) !

    d'abord, u² = x² + 1/x² + 2.
    donc x² + 1/x² = u² - 2

    remplaçons dans la nouvelle forme de l'équation (E1)

    2(u² - 2) - 9u + 14 = 0

    ce qui est clairement l'équation attendue.

    Je te laisse chercher c).


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