problemes racine carrée

Bonjour à tous,
j'ai un Dm a faire pour Lundi et je n'arrive pas a comprendre l'exercice suivant:

N°110 page 43:(du livre transmath 3ème):

1.a) Construire un carré ADEF de coté a avec a=5cm

b)Placer le milieu G de [DE], Tracer un arc de cercle de centre G passant par F qui coupe la demi-droite [DE) en un point C.

c)Terminer la construction pour que ABCD soit un rectangle.

2.a) Utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle GEF pour établir que GF= 5√5 / 2

b) Calculer la valeur exacte de la longueur L du rectangle ABCD.

c) Démontrer que: L/a= (1+√5)÷2

Merci de répondre à mon probleme ! je reste en attente de vos reponses !

Ivan.

Bonjour,

Attention le multipost n'est pas autorisé sur ce site. Je supprime ton autre post.
Indique tes éléments de réponse et sois patient pour obtenir une réponse.

pardonnez mon erreur je me suis trompé, j'ai encore un peu de mal avec l'informatique, mais merci de me le signaler. cela ne se reproduira plus. Je puis vous l'assurer.

Bonjour,

Alors, tu en es où ? Tu as bien dû commencer cet exercice !

oui j'ai réalisé la construction, puis j'ai reussi pour Pythagore enfin non j'arrive juste a GF= √31.25 mais ce n'est pas egal a 5√5 / 2 ?

si tu nous donnes uniquement tes résultats , sans nous indiquer tees calculs , on va avoir du mal à te dire où tu t'es trompé(e)

j'ai d'abord dis:

Je sais que GEF rectangle en E, FE= 5cm et GE=2.5cm
d'apres le theoreme de Pythagore

GF²=GE²+FE²
GF²=2.5²+5²
GF²=6.25+25
GF²=31.25
GF=√31.25

Voila ce que j'ai fais pour le 2)a.

Bon tu dois faire une erreur quelque part !

Je mange , je fais le dessin , je regarde où est ton erreur et je reviens plus tard !

Pythagore dans FGE rectangle en E donne

$fg2=eg2+fe2=(52)2+52=52+52∗44=52×(1+4)4=52×54fg^2= eg^2+fe^2= (\frac{5}{2})^2+5^2= \frac{5^2+5^2*4}{4}= \frac{5^2\times (1+4)}{4}= \frac{5^2\times 5}{4}$

Donc EF = ce qu'il faut trouver !

je ne comprends pas pourquoi vous avez multiplié le numérateur par 4 ?
Et comment fait-on pour trouver 5√5 ?
2

5V5 /2 ? parce que je ne suis vraiment pas fort en mathematiques.

Parce que $(52)2=5222=524(\frac{5}{2})^2=\frac{5^2}{2^2}= \frac{5^2}{4}$

Et si $fg2=52×522fg^2 = \frac{5^2\times 5}{2^2}$

alor $fg=52×522=52×522=52×52=5×52fg=\sqrt{\frac{5^2\times 5}{2^2}}=\frac{\sqrt{5^2\times 5}}{\sqrt{2^2}}= \frac{\sqrt{5^2}\times \sqrt{5}}{2}= \frac{5\times \sqrt{5}}{2}$

Edit de Zorro : j'avais en effet écrit EF à la place de FG**

oui mais c'est FG qui doit etre egale à 5V5 / 2 et non FE non ?

car on sait que un coté du carré est egale a 5 cm donc EF²=5²=25 non ?

En effet à 14h53 j'ai bien écrit FG² et j'avais fait un faute de frappe à 15h25

J'ai fait la correction !

pourriez-vous s'il vous plais continuer la correction de l'exercice car je n'arrive pas au 2) b)et c)

merci

bonsoir greenthumb,

Citation
2b) Calculer la valeur exacte de la longueur L du rectangle ABCD.
Sur ton schéma, tu vois que :

L = DC = DG + GC

Que vaut DG par rapport au coté a du carré ?

Que peut-on dire de la longueur GC par rapport au demi-cercle ?

Peut-on comparer GC et GF

à toi d'utiliser alors le résultat de la question 2a) GF= 5√5 / 2

L = DC = DG + GC = ... à toi de poursuivre

Citation
c) Démontrer que: L/a= (1+√5)÷2

Une fois L obtenu, il suffit de calculer L/a = L/5 = ...

ok merci