problemes racine carrée



  • Bonjour à tous,
    j'ai un Dm a faire pour Lundi et je n'arrive pas a comprendre l'exercice suivant:

    N°110 page 43:(du livre transmath 3ème):

    1.a) Construire un carré ADEF de coté a avec a=5cm

    b)Placer le milieu G de [DE], Tracer un arc de cercle de centre G passant par F qui coupe la demi-droite [DE) en un point C.

    c)Terminer la construction pour que ABCD soit un rectangle.

    2.a) Utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle GEF pour établir que GF= 5√5 / 2

    b) Calculer la valeur exacte de la longueur L du rectangle ABCD.

    c) Démontrer que: L/a= (1+√5)÷2

    Merci de répondre à mon probleme ! je reste en attente de vos reponses !

    Ivan.


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Attention le multipost n'est pas autorisé sur ce site. Je supprime ton autre post.
    Indique tes éléments de réponse et sois patient pour obtenir une réponse.



  • pardonnez mon erreur je me suis trompé, j'ai encore un peu de mal avec l'informatique, mais merci de me le signaler. cela ne se reproduira plus. Je puis vous l'assurer.



  • Bonjour,

    Alors, tu en es où ? Tu as bien dû commencer cet exercice !



  • oui j'ai réalisé la construction, puis j'ai reussi pour Pythagore enfin non j'arrive juste a GF= √31.25 mais ce n'est pas egal a 5√5 / 2 ?



  • si tu nous donnes uniquement tes résultats , sans nous indiquer tees calculs , on va avoir du mal à te dire où tu t'es trompé(e)



  • j'ai d'abord dis:

    Je sais que GEF rectangle en E, FE= 5cm et GE=2.5cm
    d'apres le theoreme de Pythagore

    GF²=GE²+FE²
    GF²=2.5²+5²
    GF²=6.25+25
    GF²=31.25
    GF=√31.25

    Voila ce que j'ai fais pour le 2)a.



  • Bon tu dois faire une erreur quelque part !

    Je mange , je fais le dessin , je regarde où est ton erreur et je reviens plus tard !



  • Pythagore dans FGE rectangle en E donne

    fg2=eg2+fe2=(52)2+52=52+5244=52×(1+4)4=52×54fg^2= eg^2+fe^2= (\frac{5}{2})^2+5^2= \frac{5^2+5^2*4}{4}= \frac{5^2\times (1+4)}{4}= \frac{5^2\times 5}{4}

    Donc EF = ce qu'il faut trouver !



  • je ne comprends pas pourquoi vous avez multiplié le numérateur par 4 ?
    Et comment fait-on pour trouver 5√5 ?
    2



  • 5V5 /2 ? parce que je ne suis vraiment pas fort en mathematiques.



  • Parce que (52)2=5222=524(\frac{5}{2})^2=\frac{5^2}{2^2}= \frac{5^2}{4}

    Et si fg2=52×522fg^2 = \frac{5^2\times 5}{2^2}

    alor fg=52×522=52×522=52×52=5×52fg=\sqrt{\frac{5^2\times 5}{2^2}}=\frac{\sqrt{5^2\times 5}}{\sqrt{2^2}}= \frac{\sqrt{5^2}\times \sqrt{5}}{2}= \frac{5\times \sqrt{5}}{2}

    Edit de Zorro : j'avais en effet écrit EF à la place de FG**



  • oui mais c'est FG qui doit etre egale à 5V5 / 2 et non FE non ?



  • car on sait que un coté du carré est egale a 5 cm donc EF²=5²=25 non ?



  • En effet à 14h53 j'ai bien écrit FG² et j'avais fait un faute de frappe à 15h25

    J'ai fait la correction !



  • pourriez-vous s'il vous plais continuer la correction de l'exercice car je n'arrive pas au 2) b)et c)

    merci 😁



  • bonsoir greenthumb,

    Citation
    2b) Calculer la valeur exacte de la longueur L du rectangle ABCD.
    Sur ton schéma, tu vois que :

    L = DC = DG + GC

    Que vaut DG par rapport au coté a du carré ?

    Que peut-on dire de la longueur GC par rapport au demi-cercle ?

    Peut-on comparer GC et GF

    à toi d'utiliser alors le résultat de la question 2a) GF= 5√5 / 2

    L = DC = DG + GC = ... à toi de poursuivre

    Citation
    c) Démontrer que: L/a= (1+√5)÷2

    Une fois L obtenu, il suffit de calculer L/a = L/5 = ...



  • ok merci


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