problemes racine carrée
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IIvan0110 dernière édition par
Bonjour à tous,
j'ai un Dm a faire pour Lundi et je n'arrive pas a comprendre l'exercice suivant:N°110 page 43:(du livre transmath 3ème):
1.a) Construire un carré ADEF de coté a avec a=5cm
b)Placer le milieu G de [DE], Tracer un arc de cercle de centre G passant par F qui coupe la demi-droite [DE) en un point C.
c)Terminer la construction pour que ABCD soit un rectangle.
2.a) Utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle GEF pour établir que GF= 5√5 / 2
b) Calculer la valeur exacte de la longueur L du rectangle ABCD.
c) Démontrer que: L/a= (1+√5)÷2
Merci de répondre à mon probleme ! je reste en attente de vos reponses !
Ivan.
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Bonjour,
Attention le multipost n'est pas autorisé sur ce site. Je supprime ton autre post.
Indique tes éléments de réponse et sois patient pour obtenir une réponse.
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IIvan0110 dernière édition par
pardonnez mon erreur je me suis trompé, j'ai encore un peu de mal avec l'informatique, mais merci de me le signaler. cela ne se reproduira plus. Je puis vous l'assurer.
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Bonjour,
Alors, tu en es où ? Tu as bien dû commencer cet exercice !
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IIvan0110 dernière édition par
oui j'ai réalisé la construction, puis j'ai reussi pour Pythagore enfin non j'arrive juste a GF= √31.25 mais ce n'est pas egal a 5√5 / 2 ?
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si tu nous donnes uniquement tes résultats , sans nous indiquer tees calculs , on va avoir du mal à te dire où tu t'es trompé(e)
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IIvan0110 dernière édition par
j'ai d'abord dis:
Je sais que GEF rectangle en E, FE= 5cm et GE=2.5cm
d'apres le theoreme de PythagoreGF²=GE²+FE²
GF²=2.5²+5²
GF²=6.25+25
GF²=31.25
GF=√31.25Voila ce que j'ai fais pour le 2)a.
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Bon tu dois faire une erreur quelque part !
Je mange , je fais le dessin , je regarde où est ton erreur et je reviens plus tard !
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Pythagore dans FGE rectangle en E donne
fg2=eg2+fe2=(52)2+52=52+52∗44=52×(1+4)4=52×54fg^2= eg^2+fe^2= (\frac{5}{2})^2+5^2= \frac{5^2+5^2*4}{4}= \frac{5^2\times (1+4)}{4}= \frac{5^2\times 5}{4}fg2=eg2+fe2=(25)2+52=452+52∗4=452×(1+4)=452×5
Donc EF = ce qu'il faut trouver !
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IIvan0110 dernière édition par
je ne comprends pas pourquoi vous avez multiplié le numérateur par 4 ?
Et comment fait-on pour trouver 5√5 ?
2
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IIvan0110 dernière édition par
5V5 /2 ? parce que je ne suis vraiment pas fort en mathematiques.
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Parce que (52)2=5222=524(\frac{5}{2})^2=\frac{5^2}{2^2}= \frac{5^2}{4}(25)2=2252=452
Et si fg2=52×522fg^2 = \frac{5^2\times 5}{2^2}fg2=2252×5
alor fg=52×522=52×522=52×52=5×52fg=\sqrt{\frac{5^2\times 5}{2^2}}=\frac{\sqrt{5^2\times 5}}{\sqrt{2^2}}= \frac{\sqrt{5^2}\times \sqrt{5}}{2}= \frac{5\times \sqrt{5}}{2}fg=2252×5=2252×5=252×5=25×5
Edit de Zorro : j'avais en effet écrit EF à la place de FG**
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IIvan0110 dernière édition par
oui mais c'est FG qui doit etre egale à 5V5 / 2 et non FE non ?
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IIvan0110 dernière édition par
car on sait que un coté du carré est egale a 5 cm donc EF²=5²=25 non ?
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En effet à 14h53 j'ai bien écrit FG² et j'avais fait un faute de frappe à 15h25
J'ai fait la correction !
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Ggreenthumb dernière édition par
pourriez-vous s'il vous plais continuer la correction de l'exercice car je n'arrive pas au 2) b)et c)
merci
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IIron dernière édition par
bonsoir greenthumb,
Citation
2b) Calculer la valeur exacte de la longueur L du rectangle ABCD.
Sur ton schéma, tu vois que :L = DC = DG + GC
Que vaut DG par rapport au coté a du carré ?
Que peut-on dire de la longueur GC par rapport au demi-cercle ?
Peut-on comparer GC et GF
à toi d'utiliser alors le résultat de la question 2a) GF= 5√5 / 2
L = DC = DG + GC = ... à toi de poursuivre
Citation
c) Démontrer que: L/a= (1+√5)÷2Une fois L obtenu, il suffit de calculer L/a = L/5 = ...
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Ggreenthumb dernière édition par
ok merci