Equation se ramenant au second degres. (intersection courbe-droite)

Bonjour a tous !

Je n'arrive pas a faire cet exercice pouvez vous m'aidez ?

Dans un repere othonormal (o; i ; j ) , C est la courbe d'équation y=√ x, D la droite d'équation y=(1/4)(x+1) et H la droite d'équation y= (1/4)x-3.

**1) a)**Quelles sont les coordonnées des points d'intersection C et D ?

b) Quel est l'ensemble des reels x pour lesquels la courbe C est au dessus de D ?

2) a) Déterminez (s'ils existent) les points d'intersection de C et H.

Comment faire ? svp

Salut

il suffit d'égaler les ordonnées d'un point de C et d'un point de D pour la même abscisse x à déterminer : résous l'équation √x = (1/4)(x+1). pour b) ce sera une inéquation.

ok j'ai calculé le discriminant et les racine pour le a) que faire avec cela ?

ce seront les abscisses des points d'intersections. il te suffit de trouver leurs ordonnées par le calcul en remplaçant dans les équations données.

mais je trouve -264 et 248 c'est beaucoup non ?

C'est surtout délicat d'avoir un x < 0 pour √x ....

Et si tu remplaces x par 248 trouves tu que √x = (1/4)(x+1) ?

Quelle équation as-tu résolue ?

je fait l'équation √x=(1/4)(x+1)

je pense que zorro voudrait savoir comment tu as procédé.

as-tu déjà regardé graphiquement ce que ça peut donner ?

oui j'ai regardé graphiquement est mes resultat ne sont pas cohérent voici ma demarche :
√x=(1/4)(x+1)
√x=(1/16)x+(1/16)
√x-(1/1)x-(1/16)=0
x-(1/256)x²+(1/256)=0

re.

c'est faux dès la 2e ligne.

tu devrais mettre au carré dans la première, avec des restrictions sur les valeurs de x.

résoudre √x = (1/4)(x+1) revient à résoudre

√x = (1/4) x + 1/4

soit (1/4)x -√x + 1/4 = 0

en posant X = √x , pour x ≥ 0 on a X² = ... donc cela revient à résoudre une équation du second degré ....