problème avec les vecteurs



  • Bonsoir. Il est tard et j'ai beau retourner le problème dans tous les sens je ne m'en sors pas.
    L'esxercice est le suivant:

    ABC est un triangle, O est le centre de son cercle circonscrit (gamma) et G son centre de gravité. A', B', C' désignent les milieux respectifs de (BC) (ce sont des segments mais je n'arrive pas à faire les croochets), (CA) et (AB).

    On note H le point défini par OH (vecteur) = OA(vecteur) + OB (vecteur) + OC (vecteur) {1}
    1a) prouvez à partir de {1} que AH (vecteur) = 2 OA' (vecteur)
    J'ai trouvé le résultat de cette question mais la suivante me pose un problème car je ne sais pas comment faire pour démontrer que 2 droites sont perpendiculaires à partir de vecteurs.
    Il faut démontrer que (AH) et (BC) sont perpendiculaires.

    Aidez moi svp merci d'avance.



  • Il n'est pas demandé de faire la démonstration de la perpendicularité avec les vecteurs.

    Ce que tu viens de démontrer sert uniquement à dire que AH^\rightarrow et OA'^\rightarrow sont colinéaires donc les droites (AH) et (OA') sont parallèles.

    Si tu arrives à démontrer par des propriétés géométriques que (OA') perp/ (BC) alors tu auras répondu à la question.


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