Résoudre cos (x) = E(x)

Bonjour
je dois résoudre cette équation cos x = E(x) avec E la partie entière sur [0 ; pi/2].
qui peut m'aider SVP ?

Bonjour,

Si x ∈ [0 ; 1[ que vaut E(x) ?

Si x ∈ [1 ; $p i$ /2] que vaut E(x) ?

sur [0 ; 1[, E(x) = 0
et sur [1 ; pi/2[ = 1

donc il faut juste résoudre en deux parties alors ?
sur [0 ; 1[ cos x = 0
pui sur [1 ; pi/2] cos x = 1

sur [0 ; 1[ , existe-t-il un x tel que cos(x) = 0 ?

sur [1 ; $p i$ /2] , existe-t-il un x tel que cos(x) = 1 ?

pour moi, cos x = 0 n'a pas de sol sur [0 ; 1[ car 0 = cos pi/2
et cos x = 1 non plus car 1 = cos 0

mais l'énoncé dit qu'il faut démontrer que l'équation n'admet qu'une unique sol sur [0 ; pi/2]

Moi je trouve aucune solution ...

En rouge partie entiere , en noir la fonction cosinus

$fichier math$

qu'est ce que je fais ?
dois je aller voir mon prof ?

Moi j'irais le voir ,

par contre sin(x) = E(x) admet 2 sol sur [0 ; $p i$ /2] : 0 et $p i$ /2

ok merci bcp

Je t'en prie !