Droite d'Euler dans un triangle

Bonjour bonjour, après la fonction cube c'est la droite d'Euler sur laquelle je coince

Enoncé : Soit ABC un triangle. On appelle O le centre de son cercle circonscrit, I le milieu de [BC], J celui de [AC], K celui de [AB]et H le point défini par la relation :

OH $→^\rightarrow$ = OA $→^\rightarrow$ + OB $→^\rightarrow$ + OC $→^\rightarrow$

1. Écrire la relation vérifiée par les vecteurs AH $→^\rightarrow$ et OI $→^\rightarrow$

(j'ai trouvé AH $→^\rightarrow$ = 2OI $→^\rightarrow$ et je pense que c'est juste)

2. a) En considérant le triangle OBC, démontrer que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires.

b) Démontrer de même que les droites (BH) et (AC) d'une part, et (CH) et ( AB) sont perpendiculaires.

c) Que peut-on dire du point H ?

*(c'est l'orthocentre mais pour réussir les deux autres questions je sais pas comment procéder). *

3. Écrire une relation par les vecteurs OH $→^\rightarrow$ et OG $→^\rightarrow$ puis conclure.

(je pense que c'est OH $→^\rightarrow$ = 3OG $→^\rightarrow$ mais sans certitude et je pense qu'il faut conclure par O, H et G sont alignés).

Merci de m'apporter un petit coup de main sur la rédaction car je suis vraiment nul et puis sur le raisonnement que je pourrai développer.

Bonne après midi

salut

faute de mieux, je te propose un lien vers cette discussion où le même exercice est abordé par la posteuse bubulle54.

espérant que cela te soit d'une quelconque utilité.

@+