Dérivée d'une fonction f

[snyps17]

Bonjour, j'ai un controle demain et je révise en refaisant mais exercices et je crois que j'ai écrit une mauvaise réponse, on le demande de dériver :

f(x)=cos(π÷x)

[Iron]

Bonjour,

De mon coté, je trouve f'(x) = $pi$/x² × sin ($pi$/x)

Quelle réponse as-tu écrite ?

[snyps17]

pourtant pi/x la dérivée ça dois fair -pi/x² non ??

[Iron]

Oui mais cos'(x) =
-sin(x)

ça donne au final un signe positif.

u(x) = cos(x)
v(x) = $pi$/x

u'(x) = -sin(x)
v'(x) = -$pi$/x²

uov (x) = u'[v(x)] × v'(x) = [-sin($pi$/x)] × [-$pi$/x²] = ...

[Iron]

Pour retenir si la dérivé de sin et cos, Nelly a proposé sur ce site un moyen que je trouve pratique ICI.

Je la cite :

Panique pendant une interro, quelles sont les dérivées de cos et de sin...voilà une petite astuce pour s'en souvenir:

→ sin commence par un "s" comme simple : sa dérivée est donc cos
→ cos commence par un "c" comme compliqué : sa dérivée est donc –sin