Dérivée d'une fonction f


  • S

    Bonjour, j'ai un controle demain et je révise en refaisant mais exercices et je crois que j'ai écrit une mauvaise réponse, on le demande de dériver :

    f(x)=cos(π÷x)


  • I

    Bonjour,

    De mon coté, je trouve f'(x) = pipipi/x² × sin (pipipi/x)

    Quelle réponse as-tu écrite ?


  • S

    pourtant pi/x la dérivée ça dois fair -pi/x² non ??


  • I

    Oui mais cos'(x) =
    -sin(x)

    ça donne au final un signe positif.

    u(x) = cos(x)
    v(x) = pipipi/x

    u'(x) = -sin(x)
    v'(x) = -pipipi/x²

    uov (x) = u'[v(x)] × v'(x) = [-sin(pipipi/x)] × [-pipipi/x²] = ...


  • I

    Pour retenir si la dérivé de sin et cos, Nelly a proposé sur ce site un moyen que je trouve pratique ICI.

    Je la cite :

    Panique pendant une interro, quelles sont les dérivées de cos et de sin...voilà une petite astuce pour s'en souvenir:

    → sin commence par un "s" comme simple : sa dérivée est donc cos
    → cos commence par un "c" comme compliqué : sa dérivée est donc –sin


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