Repérages

Bonjour a tous et à toutes

Voila je me suis faite opérée et du coup j'ai raté pleins de cours en Maths et je bloque avec ce DM voici l'énoncé

Dans un repère orthonormé on considère les points A (-1;-1) B(1;3) et C(5;1)

a) Placer ses points.Que peut-on conjecturer quant à la nature du triagle ABC?
Justifier la conjecture

b)Determiner les coordonnées du milieu K de [AC].Le placer sur le dessin

c)On note D le symétrique du point B par rapport au point K. Calculer les coordonnées de D

d)Reconnaître la nature du quadrilatère ABCD.Justifier

Voila merci de m'aider gros bisous :we:

Bonjour,
As-tu fait le dessin ?
Que penses-tu du triangle ABC ?
Calcule AB², AC² , et BC² ( comme en troisième )

Je dois utiliser le théorème de Pythagore pour prouver qu'il est rectangle mais je n'ai pas les longueurs ni de l'hypoténuse etc... comment faire ?

Je te l'ai dit :
Citation
Calcule AB², AC² , et BC² ( comme en troisième )
Tu as un formule pour calculer la distance entre deux points quand tu connais les coordonnées de ces deux points ( vu en troisième : tu l'as vu ? tu es en seconde ? )

AC²=√(xC-xA)²+(yC-yA)²
AC=(5-(-1))+(1-(-1))
AC=(4)²+(2)²
AC=16+4=20 ?

Non : tantôt tu mets la racine carrée , tantôt pas : et cela conduit à des erreurs.
C'est
AC² = (xC-xA)²+(yC-yA)² sans racine carrée.
et c'est AC = √[(xC-xA)²+(yC-yA)²]
Mais il vaut mieux garder les carrés.

AC² = (5-(-1))² + (1-(-1))²
Ensuite, il reste une faute dans le calcul des différences.
Corrige.

AC²=√(xC-xA)²+(yC-yA)²
AC=(5-(-1))+(1-(-1))
AC=(6)²+(2)²
AC=36+4=40 ?

AB²=√(xB-xA)²+(yB-yA)²
AB²=(1-(-1)²+(3-(-1)²
AB²=(2)²+(4)²
AB=4+16=20 ?

BC²√(xC-xB)²+(yC-yB)²
BC²=(5-1)²+(1-3)
BC²=(4)²+(2)²
BC²=4+16=20?

Donc ABC rectangle en B car
AC²=AB²+BC²

Citation
AC²=√(xC-xA)²+(yC-yA)²
AC=(5-(-1))+(1-(-1))Tu ne tiens aucun compte des remarques que je t'ai faites.
AC² = (xC-xA)²+(yC-yA)² sans racine carrée
Citation
AC=(5-(-1))+(1-(-1))Non : ça c'est AC², pas AC.Et en plus il manque les carrés:
AC² = (5-(-1))²+(1-(-1))²
Mêmes remarques pour les autres.
Sinon , on trouve bien
AC² = 40 , AB² = 20 et BC² = 20
Le triangle est donc rectangle en B ( réciproque du théorème de Pythagore ).
Mais pas seulement : tu remarques que AB² = BC² , donc AB = BC : le triangle est rectangle mais aussi ?

Le triangle est donc rectangle en B ( réciproque du théorème de Pythagore ).
Mais pas seulement : tu remarques que AB² = BC² , donc AB = BC : le triangle est rectangle mais aussi ?

Comment qualifie-t-on un triangle qui a deux côtés de même longueur ?

mathtous
Comment qualifie-t-on un triangle qui a deux côtés de même longueur ?

Isocèle ?

Le triangle ABC est donc rectangle-isocèle ( en B ).
Je dois maintenant me déconnecter.
Tu peux faire la suite en utilisant les formules donnant les coordonnées du milieu de deux points.

Merci pour ton aide vraiment c'est super sympa

Quelqu'un pourrait t-l m'aider à calculer les coordonnées du point D svp ?

Quel est le milieu de [DB]

Applique la formule qui donne les coordonnées du milieu d'un segment et tu devrais trouver les coordonnées de D

J'ai finalement réussi à finir l'exo merci à tous ceuw qui m'ont aidés bisous