La droite d'Euler



  • Bonjour, Je suis en 5ème et j'ai un devoir maison concernant le triangle dans un cercle circonscrit.
    J'ai fait le triangle dans le cercle, j'ai fait les hauteurs, les médiatrices et les médianes. maintenant, je dois établir la conjecture. voici l'énoncé de l'exercice :
    Tracer un triangle ABC tel que AB = 8,5cm ; AC = 7cm ; BC = 9,2 cm puis construire :

    • le point o, centre du cercle circonscrit à ce triangle
    • le point H, point de concours des hauteurs de ce triangle
    • le point G, point de concours des médianes de ce triangle
    • Quelle conjecture peut-on établir à propos des point O,H et G ?
      J'ai fait des recherches mais je trouve que des explications pour des secondes ou 1ère, et je ne comprends pas.
      Pouvez-vous m'aider et merci d'avance ?


  • Bonjour,
    Une conjecture est un résultat qui te semble vrai mais qu'on ne te demande pas de prouver.
    As-tu effectué les tracés ?
    Tu n'observes rien sur les points O,G,H ?



  • oui, j'ai fait les tracés.
    Pour moi, le point O c'est là où les médiatricies se croise
    le point G, c'est le point de concours des 3 médianes
    et le point H, c'est l'orthocentre des 3 hauteurs
    Si on trace une droite passant par OH, le point G appartient à cette droite.
    Après je ne vois pas ce je peux dire d'autre.



  • Tu
    observesdonc que les points O,G,et H semblent alignés ( situés sur une même droite ).
    Ceci est bien une
    conjecturecar en cinquième je ne crois pas qu'on te demande de le
    démontrer.
    Ceci est donc la réponse à ta question.



  • Je vous remercie de votre aide car j'ai trouvé la réponse avec votre aide. Merci beaucoup.



  • De rien.
    A+


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